求3 (X^3 1)的不定积分-搜答案-智慧作业帮

令x=sinz,dx=coszdz∫x²/(1-x²)³dx=∫sin²z/cos⁶z*coszdz=∫sin²z/cos⁵z

有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

x^2/3+x=1/3(x^2+3x)=1/3[(x+3/2)^2-9/4]=1/3*9/4[4/9(x+3/2)^2-1]=3/4[(2x/3+1)^2-1]则：1/(x^2/3+x)＝(4/3)/

见图

分子分母同除以e^x,原积分=积分（e^(-x)dx/(e^(-x)+3e^x）=（变量替换e^(-x)=t）积分（-dy/(y+3/y)）=积分（-ydy/(y^2+3)）=-【ln(y^2+3)】

∫（3-5x）^3dx=(-1/5)∫（3-5x）^3d(3-5x)=(-1/5)*(1/4)*（3-5x）^4+C=(-1/20)*(3-5x）^4+C

1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)

∫arctanx/(1+x²)^(3/2)dx=∫arctanxd[x/√(x²+1)],分部积分法,∫dx/(1+x²)^(3/2)=x/√(x²+1)=[x

原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C

∫e^(-3x+1)dx=∫e^(-3x+1)*(-1/3)[de^(-3x+1)]=-1/3∫e^(-3x+1)d[e^(-3x+1)]=--1/3e^(-3x+1)+CC为任意常数如果有疑问请点【

∫tanx^3dx=∫(secx^2-1)tanxdx=∫secx^2tanxdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx+∫dcosx/cosx=(1/2)(tanx)^2+ln|cosx|+C

1/(x^3+1)=1/(x+1)(x^2+1-x)=1/3(x+1)+(-x/3+2/3)/(x^2-x+1)∫dx/(x^3+1)=1/3ln(x+1)-1/3∫(x-1/2-3/2)/[(x-1

原式=f(cosX)方●cosXdx=f(cosX)方dsinX=f(1-sinX方)dsinX=fdsinX-fsinX方dsinX=COSX-1/3(SinX的3次方)+C求采纳

等于sinxdx再问：具体过程再答：直接等于啊再问：不定积分再问：再答：满意答案再问：求解题过程再问：图片已发再答：再答：再答：图片发不出再答：嘿嘿再答：嘿嘿，能聊几句吗？昨天我回答你的试题，是因为我

真吝啬啊,0分,不过还是给你讲解吧积分有不同的类型,像这种分子次数比分母高的,就要用除法（分数本来就是除法）原式=x-[x/(x^2-1)],这个积分你总会吧?最后答案是1/2x^2-1/2(ln(x

x/(x^3+8)=x/[(x+2)(x^2-2x+4)]=A/(x+2)+(Bx+C)/(x^2-2x+4),A=-1/6,B=1/6,C=1/3.x/(x^3+8)=(-1/6)(1/(x+2))

这类方法通常的方法是用有理分式积分法.点击放大、再点击再放大：