正方形CAB的平分线AE交BO于点若EO=24

证明∠1+∠4=90°∠2+∠3=90°而∠1=∠2即∠4=∠3因为∠3=∠CFE即∠4=∠CFE即：∠CEF=∠CFE

证:cd//ef推得角ahd=角aef因为ef垂直ab,ec垂直ac由角平分线性质得ce=ef,角cea=角aef因为角ahd=角che(对顶角)推得角che=角ceh推得ch=ce推得ch=ef

同时到达各自的目的地.证明：过E做EF⊥AC于F△ABE和△AFE中∠BAE=∠FAE(AE是∠CAB的角平分线）∠B=∠AFE=90°AE=AE所以△ABE≌△AFE因此AF=ABEF=BE∠C=4

∠B=90°,应该【AB=BC】做ED⊥AC于D∵AE是∠CAB的角平分线∴∠BAE=∠DAE又：∠ABE=∠ADE=90°∴∠AEB=∠AED又：AE=AE∴△ABE≌△ADE∴AB=AD,BE=D

同时到达.解题过程如下：作DE⊥AC.∵AE平分角BAC∴∠EAC=∠BAE又∵∠B=90° DE⊥AC∴∠B=∠ ADE可证△ABE全等于△ADE∴BE=DE &nbs

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°∴∠AGE=180-45=135°∵∠ECF=90=45=135°∴∠AGE=∠ECF∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=1

∵CD⊥AB∴∠ACB=ADC=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAF=∠BAF∴三角形ACF∽三角形ADE∴AF/AE=AC/AD.在三角形CDB中,∠CDB=90°∴∠DCB+∠DBC=90°在三角形

过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点，∴EM=EF，EN=EF，∴EM=EN，∴AE是∠CAB的外角的平分线．∵在Rt△ABC中，∠

B∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；∵BE不一定垂直AC，∴无法判断OE、OF是否相等，∴B错误；∵MN是边AB的垂直平分线，∴AF=BF，OA=OB，∴C、D正确．故选B．

∠CAD=∠DAO=∠DAO又因为∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA+∠BDE=90°得∠DAO=∠BDE同理∠DBE=∠DAO=∠BDE然后你能得出△ADB为等腰△,即AD=BD两角及一边相等,过

因为角平分线,所以EF=CE因为角CAE加角CEA=角HAD加角AHD=90°所以∠CEH=∠AHD=∠CHE因为CH=CE所以CH=EF

∵AB是半圆O的直径，∴∠C=90°．∵tan∠CAB=34，∴BCAC＝34．设AC=4k，BC=3k，∵AC2+BC2=AB2，AB=10，∴（4k）2+（3k）2=100．∴k1=2，k2=-2

∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,∵AE是∠BAD的角平分线,∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥

证明：∵CD⊥AB∴∠ADF=∠ACE=90°∵∠CAE=∠DAF∴△CAE∽△DAF∴AF/AE=AD/AC∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴△ACD∽△CBD∴AD/AC=CD/CB∴AF/AE=C

作EN⊥AB,垂足N,∵CD⊥AB,EN⊥AB,∴CD//EN,即FD//EN,根据三角形平行线段比例的性质,（或者是△AFD∽△AEN）AF/AE=FD/NE,∵AE是〈A的平分线,EC⊥AC,EN

∵E是∠C的平分线与∠B的平分线的交点,∴E点到CB的距离等于E到AB的距离,也等于E点到CA的距离,∴AE是∠A的外角的平分线．∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∠

证明：∵CD⊥AB∴∠ADF=∠ACE=90°∵∠CAE=∠DAF∴△CAE∽△DAF∴AF/AE=AD/AC∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴△ACD∽△CBD∴AD/AC=CD/CB∴AF/AE=C

（1）由题∠EAF+∠EAB+∠BAC=180°∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°（三角形内角和）∵∠EAF=∠EAB∠ABC=∠BCA∠BAC=∠BAC∴∠EAB=∠ABC即BC∥AE（内错角相

∵△ABE的内角和是180°,∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE.而∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠EAC=∠DAC.又∵∠ACD=∠ACF=∠ABE.∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE