△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:03:20

△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE
（1）求证BC//AE
(2)设点O是AB的中点连接DO并延长DO交AE于点E,连接BE,求证四边形BDAE是矩形

（1）由题∠EAF+∠EAB+∠BAC=180°
∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°（三角形内角和）
∵ ∠EAF=∠EAB ∠ABC=∠BCA ∠BAC=∠BAC
∴ ∠EAB=∠ABC
即BC∥AE（内错角相等,两直线平行）
（2）由上题得∠EAB=∠ABC
∵∠AOE=∠DOB（对顶角相等） AO=BO（o是AB中点）
在△AOE和△BOD中：∠EAB=∠ABC,AO=BO,∠AOE=∠DOB
∴△AOE≌△BOD（ASA）即OD=OE
又∵∠AOD=∠EOB（对顶角相等）
在△AOD和△EOB中：OD=OE,∠AOD=∠EOB,AO=BO
∴△AOD≌△EOB（SAS）即∠EDA=∠BED,∠EBA=∠BAD
终上所述：∠DAE=∠ADB=∠DBE=∠BEA=90°,四边形BDAE是矩形

△ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证：DF/AF=AE/ 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AE是∠CAB的平分线,且∠CAB=70°,∠B=60°,AD与CF相交于点在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证：四边形CDE 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证：BM 已知△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点D,AE＝AC,EF‖BC交AD于点F,求证：四边形CDE 在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E. 1如图,已知在△ABC中,∠CAB的角平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,∠CAB的平分线AD交BC于D,点D到AB的距离为2厘米,求BC的长