在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:54:40
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=______.
过点E作EM⊥AC于M,作EN⊥AB于N,EF⊥BC于F,
∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点,
∴EM=EF,EN=EF,
∴EM=EN,
∴AE是∠CAB的外角的平分线.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°,∠BAE=
150°
2=75°,
∵EB是∠ABC的外角的平分线,
∴∠ABE=60°,
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°.
故答案为:45°.
∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点,
∴EM=EF,EN=EF,
∴EM=EN,
∴AE是∠CAB的外角的平分线.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°,∠BAE=
150°
2=75°,
∵EB是∠ABC的外角的平分线,
∴∠ABE=60°,
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°.
故答案为:45°.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于
全等三角形数学题:如图,在直角△ABC中,∠CAB=30°,∠C的平分线和∠B的外角平分线交于E点,连接AE,求∠AEB
在直角三角形ABC中,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB=?
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是?
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图3,在RT三角形ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H