正方形ABCD中,∠DAE=15° ED=EC 求DEC为等边三角形

你应该是个初中生吧,看了上面两位的解答,都挺好的.但我想还是用初中的方法证明吧!即 1.证明△ECB是等腰三角形,得出EC=EB,解决方法△DEC≌△AEB(SAS)  

延长CD至M,使DM=BE,连接AM证明三角形ABE全等于ADM得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM角FAM=角FA

延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.由△ABE≌△ADH,（SAS）∴AE=AH（1）由∠BAF=∠HAF,又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,得：∠

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝90∵BG＝DF∴△ABG≌△ADF（SAS）∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF∵AF平分∠DA

证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG（如图）∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，∴△ADF≌△ABG（SAS），∴∠5=∠G，∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，

连接EF,并延长EF、AD交于点G在三角形EFC和GFD中角EFC=GFD,角GDF=角C=90度,DF=FC所以三角形EFC与GFD全等所以DG=CE,EF=FG所以AE=CD+CE=AD+DG=A

在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问：

过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形

将三角形ADF顺时针旋转90度,令旋转后三角形ABP,F顶点旋转后为P∠DAF=∠FAE=∠BAP,BP=DF∠DFA=∠FAB=∠EAP=∠EPA所以AE=EP=BE+BP=BE+DFAE=BE+D

:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,由勾股定理得：AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得：BE=√AE^2-AB^2=

选左上图证明：延长AE交BC的延长线于G,因为梯形ABCD中,AD∥BC所以∠DAG=∠G,∠D=∠DCG,又因为E为DC中点所以ED=CE,所以△ADE≌△GCE所以AE=EG,因为∠FAE=∠DA

连接EF,并延长EF、AD交于点G在三角形EFC和GFD中角EFC=GFD,角GDF=角C=90度,DF=FC所以三角形EFC与GFD全等所以DG=CE,EF=FG所以AE=CD+CE=AD+DG=A

我只知道第一问连接AC.交BD于点O在正方形ABCD中AO=CO∠AOD=90∵OE=OE∴△AOE≌△COE（SAS）∴AE=CE

相等,证三角形ABE和三角形CBE全等∠ABE=45°,AB=BE,所以∠EAB=（180-45）/2=67.5.所以∠DAE=22.5

作FP垂直于AE∵AF是∠DAE的角平分线∴直角三角形ADF≌APF∴DF=FP∵DF=FC,∴FP=FC∵∠FPE=∠APF=∠C=90°,线段FE为公共边,且FP=FC∴直角三角形FPE≌FCE,

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A

延长CB至G,使BG＝DF.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°.∵∠ABC＝90°,∴∠ABG＝90°.由AB＝AD,BG＝DF,∠ABG＝∠ADF＝90°,得：△AB

证明：如图，作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，∴FA=FH．设正方形边长为a，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=a2+（3a4）2=2516a2，∴AF=54a=F

（1）如图所示，△DCF、△ABH即为所求．（2）AH⊥DE；证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF，∴∠EDF=90°；∵△DCF沿DA向左平移到点A后得到△ABH，∴AH∥DF，∴∠