正方体中,M为棱AB中点,求证:平面D1B1C⊥平面B1MC

第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AN//

第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?我证明AC1垂直平面D1B1C吧,1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边

解题思路：该题考查空间的垂直，掌握直线与平面垂直的判定是解题的关键。解题过程：

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,连结AC,BD,BD1,∵点E是AB的中点,点F是BC的中点,∴EF‖AC又∵BD⊥AC∴EF⊥BD∵DD1⊥底面ABCD∴DD1⊥EF又∵BD∩DD1=D∴EF

以D为原点,DADCDD1分别为xyz轴建立坐标系,正方形边长为2,则坐标分别为P(1,0,2)Q(2,1,2)S(2,2,1)R(2,1,0)C(0,2,0)B1(2,2,2,)可求的面PQS的法向

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,连接BC1,交B1C于P点,连接MP,D1P,D1MAB垂直平面B1BCC1,AB垂直B1C又B1C垂直BP得B1C垂直平面PMBMP垂直B1C……1式计算

(1)连结BC1交B1C于O,连结MO因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1又因为MO属于面B1MC,AC1不属于面B1MC所以AC1‖平面B1MC(2)取B1C中点O,连

设BC＝a（向量）,BA＝b,BB1＝c.M∈B1B,B1M＝tB1BD1M＝D1A1+A1B1+B1M＝-a-b-tcEB1＝EB+BB1＝-b/2+c.FB1＝-a/2+c.D1M⊥EFB1.←→

以d点为原点建立空间直角坐标系d－XYZ,设正方体边长为2,则e点坐标为（1,0,0）,f（2,1,0）,c(0,2,0)b1(2,2,2)d1(0,0,2)所以向量ef=(1,1,0)向量b1c=(

连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,所以EF//B1D1又因为B1D1//BD所以EF//BD所以EF,BD可以确定一个平面,所以E、F、B、D四点共面

1.连B'C,BC',交于点P则FG∥BC',BC'⊥B'C∴FG⊥B'C∵A'B'⊥面B'BC'∴A'B'⊥FG∴FG⊥面A'B'C∴FG⊥A'C同理可证EF⊥A'C∴A'C⊥面EFGHKL2.连B

连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和

连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和

连接AC根据正方体性质可证AC垂直于面B1D1DB也可证AC平行于面MCB1进而可证两面垂直

1：连接AC,则AC⊥BD∵EF分别为中点∴EF‖（平行）AC∴EF⊥BD(条件1)∵BB1⊥平面ABCD∴BB1⊥EF(条件2)∴EF⊥平面BB1DD1（一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该

1：建立坐标系2：MN中点为F,MN⊥PB,B1F⊥PB(勾股定理),

因为三角形D1ME与三角形NFB平行所以只需要证明三角形D1ME与三角形MEC平行三角形MEC与三角形MED1中ME=MEMD=ECDE=MC所以三角形MEC与三角形MED1全等所以三角形MEC与三角

在平面ABCD上作BE//MC,交DC延长线于E,连结NE,设正方体棱长为1,四边形MBEC是平行四边形,CE=MB=1/2,BE=√5/2,NB^2=BD^2+ND^2,BN=3/2,NE^2=DE

设AB＝a（向量）,AD＝b, AA1＝c.OP＝OA+tAN＝-（a+b/2+c/2）+t（a+b/2）＝（t-1）a-b/2+[（t-1）/2]cOQ＝OC+sCM＝（b-c）/2-s（