正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:50:01
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
请帮我画个图,
求异面直线CM与BN的余弦值
请帮我画个图,
求异面直线CM与BN的余弦值
在平面ABCD上作BE//MC,交DC延长线于E,连结NE,
设正方体棱长为1,
四边形MBEC是平行四边形,
CE=MB=1/2,
BE=√5/2,
NB^2=BD^2+ND^2,
BN=3/2,
NE^2=DE^2+ND^2,
NE=√10/2,
在三角形BEN中,根据余弦定理,
cos<NBE=(BE^2+BN^2-NE^2)/(2*BE*BN)=2√5/15,
因BE//MC,
故〈NBE就是异面直线CM与BN所成角,为2√5/15.
设正方体棱长为1,
四边形MBEC是平行四边形,
CE=MB=1/2,
BE=√5/2,
NB^2=BD^2+ND^2,
BN=3/2,
NE^2=DE^2+ND^2,
NE=√10/2,
在三角形BEN中,根据余弦定理,
cos<NBE=(BE^2+BN^2-NE^2)/(2*BE*BN)=2√5/15,
因BE//MC,
故〈NBE就是异面直线CM与BN所成角,为2√5/15.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成的sin值
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N,分别为棱DD1,AB,BC的中点,求证PB⊥平面MNB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.求证:PB⊥面MNB1
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CD、DD1的中点,则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:
1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系