如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:39:45
如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M
求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M
1:连接AC,则AC⊥BD
∵ E F 分别为中点
∴ EF‖(平行)AC
∴ EF⊥BD (条件1)
∵ BB1⊥平面ABCD
∴ BB1⊥EF(条件2)
∴ EF⊥平面BB1DD1(一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该直线垂直于该平面)
2:先给你思路:
要证明两平面垂直->只要证明一个面内的一条直线垂直于另一个面就行
根据是:一条直线垂直于某个平面,那么过这条直线的所有面都垂直于这个平面.
∵ E F 分别为中点
∴ EF‖(平行)AC
∴ EF⊥BD (条件1)
∵ BB1⊥平面ABCD
∴ BB1⊥EF(条件2)
∴ EF⊥平面BB1DD1(一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该直线垂直于该平面)
2:先给你思路:
要证明两平面垂直->只要证明一个面内的一条直线垂直于另一个面就行
根据是:一条直线垂直于某个平面,那么过这条直线的所有面都垂直于这个平面.
如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、M、F为棱B1C1,C1D1和B1B的中点,试过E、M作一平面与平面A1FC平行
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,(1)若M为B1B的中点,证明:平面EMF
一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的
(2013•普陀区二模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、DC的中点.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点,
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?(说明
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.