在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证：AC1‖平面B1MC;(2)求证：平面D1B1C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:19:22

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证：AC1‖平面B1MC;(2)求证：平面D1B1C垂直于平面B1MC

(1)连结BC1交B1C于O,连结MO
因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1
又因为MO属于面B1MC ,AC1不属于面B1MC
所以AC1‖平面B1MC
(2)取B1C中点O,连结MO,D1O
所以∠MOD1为平面D1B1C和平面B1MC所成二面角.
设边长后用勾股定理可求出MO垂直D1O
证得平面D1B1C垂直于平面B1MC

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证：AC1‖平面B1MC;(2)求证：平面D1B1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点,求证:平面D1B1C垂直平面B1MC 22．如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点． Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）求证：平如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点．求证：Ⅰ）AC1//平面B1M 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD（2）求二平面角A1-BD-E的大小正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,NE分别为AB,BC的中点,求证：平面B1MN⊥平面BB1DD1 如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点（1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证平面EAC垂直于平面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,求证：平面PQS