正方体与各棱相切球表面积

给你举个例子吧,想象一个由8条细棒组成的正方体框架（当然里面什么也没有,空心的）,然后在框架内放一气球,将其吹大,大到球面与框架的细棒接触.此时气球有一部分会在正方体框架之外,但被框挡着无法继续膨胀.

与各条棱相切,那么两条相对的棱的距离即为圆的直径,即任意一个正方形的对角线即为直径.此类题目共有三种,没法画图帮你,我可以在线帮你讲解,谢谢~~~再问：不用了，谢谢再答：嗯，希望我的解答可以帮到你

说白了就是求这三个球的半径.第一个球的半径就是正方体的棱长的一半,第二个球的半径是正方体一个面上,对角线长的一半.为什么呢,关键点在于正方体的棱外切于球,切点必然是棱的中点,正方体对棱之间的距离就是求

设正方体的棱长为2，则内切球的半径为1，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线长的一半为222=2；，外接球的半径为232=3；∵球的表面积S=4πR2，∴这三个球的表面积之比为：

有区别.“球与正方体的各条棱都相切”表示球的直径等于正方体横截面的对角线长“一个球过正方体的各顶点”表示球的直径等于正方体的对角线长

说白了就是求这三个球的半径.第一个球的半径就是正方体的棱长的一半,第二个球的半径是正方体一个面上,对角线长的一半.为什么呢,关键点在于正方体的棱外切于球,切点必然是棱的中点,正方体对棱之间的距离就是求

设正方体棱长为2a则R1=aR2=√2·a如果第三个球过这个正方体的每个顶点则R3=√3·a

图1是球与正方体的各个面都相切的情况,图2才是球与正方体各条棱都相切的情况.图1应该比较好理解,图2可以这样去理解,想象在正方体的中心有一个点,把这个点当成一个气球,吹气,让它不断膨胀直至没有空间,这

设正方体的棱长=a,一个正方体的内切球的直径就是红线：直径=a,半径=a/2.内切球的体积V1=4πR³/3=4π(a/2)³/3=πa³/6 与各条棱相切的球

内切的话,球直径就是正方体边长,过顶点的话,球直径就是跟3边长,就是正方体斜对角的距离

解题思路：设出棱长，再求出三个圆的半径，最后根据体积比等于半径比的立方来求.解题过程：

一个球,“应”与正方体“框架”的每条棱都相切,这时,球体会凸出于正方体框架外,这当然就是球的直径等于正方形的对角线长.如示意图：再问：那和球过每个顶点怎么区分啊？再答：“球过每个顶点”是正方体与球外切

即求内切球的问题,所以：半径r=根号下（1+1）=根号2所以表面积S=4лr2=8л体积V=4/3лr3=8л√2/3

与棱相切,可以知道球是以正方体表面正方形的对角线为直径的得到球的半径√2a/2(二分之根号2)球的表面机公式s=4πr^2=2πa^2

三个球的球心都是正方形的中心,这个我想你应该没有疑问吧,他们都是空间对称的立体.设正方体棱长为a：第一个球和各个面相切,那么它的半径就是正方体中心到面的距离,(1/2)a；第二个球和各个棱相切,那么它

看到这个图,能想明白了吧.

球心就是正方体的中心,正方体的中心到棱的距离你会不会算?再问：谢谢您的回答，那个，中心是角平分线的交点？重心是中线的交点？垂心是高的交点？内心？外心？天哪，我们复习过一遍，还是没记住。所以求这个距离有

V球=4*π*r^3/3；S球=4π*R^2；V正=V圆；V正=5^3=125；V球=125=4*3.14*r^3/3；r=3.10；S球=4*3.14*3.10*3.10=120.70；S正=6*5

第一题：因为是通风管所以没有两头的两个面,其次4分米=0.4米,一个面的面积应该是0.4×10=4平方米再乘以四个面所以是16平方米第二题：同上题一样.先算两个相同的面的面积（注意他的横截面不是正方形

标准答案