正整数n恒成立

由【an】是递增数列得到a（n+1）>an即（n+1）^+b(n+1)>n^+bn得b>-(2n+1)由于对任意的n成立（n为1,2,3...）所以b>-3

n>16时成立证明如下当n=17时2^17>17^4成立假设n=k时2^k>k^4成立则当n=k+1时（以下k用16代换）2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+19

f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)f(n+1)-f(n)=1/(3n+2)+1/(3n+3)+1/(3n+4)-1/(n+1)=2/(3n+2)(3n+3)

设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1)则f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/[3(n+1)+1]=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n

题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略

设x=a-b,y=b-c,则a-c=x+y.不等式化为m/x+n/y>p/(x+y),而条件a>b>c化为x,y>0.对给定的正实数m,n,求(x+y)(m/x+n/y)在x,y>0时的最小值.如果知

不用图像法可以这样考虑：还是要变形为4^n>2n+46,然后进一步缩小范围：4^n>46（把2n去掉还成立）,所以n≥3（4^3=64>46）,再把2n补上,这时4^n>2n+46还成立,所以确定n=

1/n+1+1/n+2+.1/2n≥1/2n+1/2n+.1/2n=(1/2n)*n=1/2故只有当m/24

设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=

n>16时成立证明如下当n=17时2^17>17^4成立假设n=k时2^k>k^4成立则当n=k+1时（以下k用16代换）2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+19

（1）由题意知an=1/2（3n+Sn）对一切正整数n恒成立,又当n=1时,s1=a1.所以a1=1/2(3+a1),所以a1=3(2)证明：由题意知an=1/2（3n+Sn）对一切正整数n恒成立,即

A(n+1)-A(n)=2n+1-λ>0λλ<3

这题是2007的高考题（山东还是广东的忘了,应该是山东的）,题目在题干中已给出一个函数：f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x

由题意可知A（n+1）-An=（n+1)^2+B（n+1)-n^2-Bn=2n+1+B>0即B>-（2n+1）对正整数n恒成立所以B>-3

代入n=1得f(3)=f(1)²+2,代入n=3得f(1)=f(3)²+2.相减得f(1)-f(3)=f(3)²-f(1)²=(f(3)-f(1))(f(3)+

数列是递减数列,a(n+1)

a>b>c所以(a-b)(b-c)为正数1/(a-b)+1/(b-c)>=2[1/(a-b)*1/(b-c)]当切仅当(a-b)=(b-c)时等号成立此时2b=a+c即b在ac中间n=(a-c)/(a

首先要背这两个：1+2+3+.+n=(n+1)n/21+4+9+...+n^2=(2n+1)n(n+1)/6（你可以验证下,证明可以用归纳法）这题实际上可以把n(3n+1)拆开成3n^2+n所以可以写

不知你这个不等式是从何处得来.如果用高中范围知识的话是非常难解的.因为5/2这个常数是最紧的界(事实上有1+1/2^2+1/3^2+...=∏^2/6,1+1/2^4+1/3^4+...=∏^4/90

两边去对数,因n,t都是正整数所以好算了,然后根据不等式求极限,证明因为你右边的式子写的不好辨认,你就先证明看看