作业帮不等式2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明此结论.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:42:10
不等式2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明此结论.
求满足不等式(1+1/n)^n
同志们!
求满足不等式(1+1/n)^n
同志们!
n>16 时成立
证明如下
当n=17时 2^17>17^4 成立
假设n=k时 2^k>k^4 成立
则当n=k+1时 （以下k用16代换）
2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+192k^2=k^4+4k^3+6k^2+186k^2
>k^4+4k^3+6k^2+4k+3068k>k^4+4k^3+6k^2+4k+1=(k+1)^4
成立
n>=3
证明如下
(1+1/n)^n=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)*(1/n)^2+……+C(n,n)*(1/n)^n
证明如下
当n=17时 2^17>17^4 成立
假设n=k时 2^k>k^4 成立
则当n=k+1时 （以下k用16代换）
2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+192k^2=k^4+4k^3+6k^2+186k^2
>k^4+4k^3+6k^2+4k+3068k>k^4+4k^3+6k^2+4k+1=(k+1)^4
成立
n>=3
证明如下
(1+1/n)^n=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)*(1/n)^2+……+C(n,n)*(1/n)^n
不等式2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明此结论.
2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明你的结论
2的n次方大于n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论
不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论.
数学归纳法证明：不等式2的N次方＞n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论~本人求得N等于16时相等；谢
不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
求用数学归纳法证明：对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立
4^n-2n-46>0,n为正整数,求使不等式成立的最小正整数
证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
若不等式n+1/1+n+2/1+n+3/1+…+3n+1/1＞24/a对一切n成立,求正整数a最大值,证明结论
若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数