e f 分别是四边形abcd的边ad,bc 的中点,比较ab加cd与2ef的大小

证明：作DC的中点G，连接EG，FG，则EG=12AC=a2，GF=12BD=a2，∴EG2+GF2=EF2，∴EF⊥FG，∵EG∥AC，FG∥BD，∴BD⊥AC，∵BD⊥DC，DC⊂平面ACD，AC

解题思路：（Ⅰ）连接AC交BD于点H，连接GH．利用线面平行的性质定理及三角形中位线定理可得结论；（Ⅱ）以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz所求值即为平面ABF的法向量与平面ADF的法向量的夹角的余

1、证明：∵正方形ABCD∴AB＝BC,∠B＝∠DCH＝90∵∠AEF＝90∴∠AEF＝∠B∵∠AEC＝∠B+∠BAE,∠AEC＝∠AEF+∠FEC∴∠BAE＝∠FEC2、证明：∵G是AB的中点,E是

连接BD,在直线BD上（EF上方）取一点H,连接EH,HFH点是BD的中点啦用中位线定理来做EH=1/2ADHF=1/2BC在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF就是1/2AD+1/2

证明：连接EG,GF,FH,HE.因为E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点=>EG‖且=0.5AD,FG‖且=0.5AD=>EG‖且=HFGF‖且=0.5

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

再问：。。。你太棒了。。。再答：能采纳我吗？

证明：连接EF,已知E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行AC,又因为AC属于平面ACD,EF不属于平面ACD,所以EF平行于平面ACD

∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∵BE=DF∴AD-DF=BC-BE即AF=CE∵AF∥CE(AD∥BC)∴四边形AECF是平行四边形

证AE向量=FC向量(可以根据向量加法来做,AE=AD+DE=BC+FB=FC）,所以,

辅助线=>连接AC和BD三角形ABC中因为E,F是边AB,BC的中点所以EF//AC三角形ACD中因为G,H是边CD,DA的中点所以HG//AC所以EF//HG三角形ABD中因为E,H是边AB,DA的

四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．理由如下：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC，EH∥BD，且EH=

连接EH,GF,EG,HF.在△ABD中,点E,H是边AB,BD中点,所以EH∥=1/2AD……①同理,在△ACD中,点F,G是边CD,AC中点,所以GF∥=1/2AD……②由①、②可得EH∥=GF所

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

…………这个答案应该是C吧你把△ABC先拿出来,其实G是重心楼主学过吗?就是三角形三条中线的交点啊,这里有一个性质,就那你这个图来说,CG是GE的两倍,AG是GF的两倍,还有一条你没画上但是同理,你将

如图所示,作补助线BG因为EF都是中点,所以三角形ABF和三角形CBE的面积同等.S1[四边形ABCD]=ABXBCS2[三角形ABF]=ABXBC/2/2=1/4ABXBCS3[三角形CBE]=BC

证明：连接BD，∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．∴EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD，EH=12BD．同理：FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG∴四边形EFG

(1)相等,当四边形ABCD是矩形时,由题意可知：a,b分别为矩形AEPM和PNCF的面积,打字母太麻烦了,简单分析一下,对角线分出两个全等三角形,面积肯定相等,六个三角形都对应相等就只剩下两个矩形,

此题目考查三角形的中点连线的性质,以及平行四边形的性质定理.如图.△ADC中,HE//CD,且等于CD的1/2.△BCD中,GF//CD,且等于CD的1/2.所以四边形EGFH中,有一组对边EH与GF

（1）∵ABCD是平行四边形∴AB//CEAD//FC∴∠EAD=∠F∠BAF=∠E又∵∠EAD=∠BAF∴∠F=∠E∴△CEF是等腰三角形（2）CE与CF之和等于平行四边形ABCD周长,理由如下：由