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在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=22

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:19:16
在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=
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证明：作DC的中点G，连接EG，FG，
则EG=
1
2AC=
a
2，GF=
1
2BD=
a
2，
∴EG2+GF2=EF2，
∴EF⊥FG，
∵EG∥AC，FG∥BD，
∴BD⊥AC，
∵BD⊥DC，DC⊂平面ACD，AC⊂平面ACD，AC∪CD=C，
∴BD⊥平面ACD．
在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=22 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度, 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证：B 在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证：EF是AB和C 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点 在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=3，求AC和BD所成的角． 空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面