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四边形ABCD,点EF分别是AB、CD中点,试说明AD+BC=2EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:28:14
四边形ABCD,点EF分别是AB、CD中点,试说明AD+BC=2EF.
为什么说“H是BD中点”
四边互不平行
连接BD,在直线BD上(EF上方)取一点H,连接EH,HF
H点是BD的中点啦
用中位线定理来做
EH=1/2AD HF=1/2BC
在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF
就是1/2AD+1/2BC>EF
所以AD+BC>2EF