如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:53:53

如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形AB
CD之比为多少?

快

如图所示,作补助线BG
因为EF都是中点,所以三角形ABF和三角形CBE的面积同等.
S1[四边形ABCD]=ABXBC
S2[三角形ABF]=ABXBC/2/2=1/4ABXBC
S3[三角形CBE]=BCXAB/2/2=1/4ABXBC S2=S3
S4[三角形AEG]=ABF-BEGF
S5[三角形CFG]=CBE-BEGF S4=S5
另由EF为中点可得到：S6[三角形BEG]=S4 S7[三角形BFG]=S5
可以看出来四个小三角形的面积都相等,那么：
BEGF的面积=2/3 ABF [S2] ABF=1/4ABCD [S1]
BEGF面积/ABCD面积=[2/3] X [1/4] =1/6
也既是1：6

再问：不好意思,我把题输错了,请问agcd:abcd为多少
再答：同样的道理，如图没错的话。所给出的四个小三角形分别相等，BEGF占6分之1，再加两个小三角形就占6分之2，AGCD就是： 1-2/6=4/6，即AGCD：ABCD=4：6

如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形AB 如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形ABCD等于如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则S四边形AGCDS矩形ABC 正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积数学题目正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积如图：ABCD是边长为12厘米的正方形,E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE相交于G.则四边形AGCD的面积是多少一道有关矩形的数学题有一矩形ABCD 点E F分别是边AB BC的中点连接 AF CE 交于点G 求四边形AGCD与四如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求四边形数学题如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交与点G,CE与BF相交与点H.（1 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H