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如图四边形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:20:10
如图四边形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是平行四边形.
证明:连接BD,
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
∴EH为△ABD的中位线,
∴EH∥BD,EH=
1
2BD.
同理:FG∥BD,FG=
1
2BD,
∴EH∥FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形.