有一函数 f(xy) =x xy y,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.

functionz=yourfunc(x,y)%scriptforf(x,y)=x2+cos(xy)+2y%inputscalar:x,y%outputscalar:z%writtenbyyourna

令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2

当x=y=0时f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0当x=0;y=1时f(0)=(0)+f(1)因为f(0)=0所以f(1)=0

令x=1y=1得f（1）=f（1）+f（1）得f（1）=0注意,赋值的思想在这类题很重要令x=1则f（x/y）=f（1/y）=f（1）+f（y）=f（y）设x1>x2>0因为f(x乘以1/x)=f（x

看图

答：f(x)是定义在x>0上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(√3)=1f(2x+1)+f(x)

第一问,这个是要做题经验试的,单调增函数,关键要找到f（x）=0的那点.f（1*1）=f(1)=f(1)+f(1),推出f（1）=0,所以f(log2x)

因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(4)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3,而f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)所以f(x)+f(x-2)

令x=y=0,带入f(0)+f(0)=0f(0)=0令x=y=1带入f(1)+f(1)=1f(1)=1/2令y=x带入f（x)+f(x)=x(2x-1)f(x）=x^2-x/2a＜1f(x)=x^2-

如果定义域关于原点对称的话是偶函数1.令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(1),即f(1)=02.令x=y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(-1

1.==>x=0y=0f(0+0)=f(0)+f(0)+20*0=f(0)=2f(0)==>f(0)=02.f(2)=f(1)+f(1)+2*1*1=1+1+2=4f(3)=f(2)+f(1)+2*2

令x=xy=1f(x+1)=f(x)+x+1其实是个数列令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2f(n)=（(1+n)n）/2

(1)令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=-1,f(1)=-f(-1)-f(-1)-2f(-1)=f(1)=0f(-1)=0(2)令y=-1,f(-x)=-f(x)+xf(

令x=y=0f(0)=f(0)×f(0)f(0)不等于0,f(0)=1令y=0f(0)=f(x)×f(0)f(x)=1

可以化简成（X-1）^2+(xy+1)^2=0x=1y=-1

证明：(先要求出f(1)的值）首先令x=y=1,则有：f(1)=f(1)+f(1)得：f(1)=0（下面再用归纳法证明）令n=1,即y=1,则有f(x)=f(x)+f(1),即,f(x)=f(x).令

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0f(36)=f(3²×2²)=2a+2b再问：第

显然你给的问题是有问题的比如这个f(x)=ln(x)就是这样一个函数啊但是ln(x/y)=ln(x)-ln(y)的啊咋可能是f(x/y)=-f(y)你是不是把f(x)打漏了啊要证明也是很简单的首先你可

f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0取x=y=1∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=02∵f(2)=

令x=y=1,代入f(xy)=f(x)+f(y),有f(1)=f(1)+f(1)得到f（1）=0；f(2a-3)1得到a>2