已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:10:36
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
1.求f(0)与f(1)的值 2.若f(2)=a ,f(3)=b (a,b)为常数,求f(36)的值
1.求f(0)与f(1)的值 2.若f(2)=a ,f(3)=b (a,b)为常数,求f(36)的值
f(xy)=f(x)+f(y)
1取x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
取x=y=1
∴f(1)=f(1)+f(1)
∴2f(1)=f(1)
∴f(1)=0
2
∵f(2)=a ,f(3)=b
∴f(36)=f(4×9)
=f(4)+f(9)f(2×2)+f(3×3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2f(2)+2f(3)
=2a+2
1取x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
取x=y=1
∴f(1)=f(1)+f(1)
∴2f(1)=f(1)
∴f(1)=0
2
∵f(2)=a ,f(3)=b
∴f(36)=f(4×9)
=f(4)+f(9)f(2×2)+f(3×3)
=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)
=2f(2)+2f(3)
=2a+2
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)