已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:34:35
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
求证,f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=-f(y)
要具体步骤的
求证,f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=-f(y)
要具体步骤的
显然你给的问题是有问题的 比如这个f(x)=ln(x)就是这样一个函数啊 但是ln(x/y)=ln(x)-ln(y)的啊 咋可能是f(x/y)=-f(y)
你是不是把f(x)打漏了啊
要证明也是很简单的
首先你可以令x=y=1 这样f(1)不就是0了
然后令 y=1/x 那么 就得到了f(1/x)=-f(x)
而后 令x=x/y 带入到f(xy)-f(x)=f(y) 中
一切就ok啦
你是不是把f(x)打漏了啊
要证明也是很简单的
首先你可以令x=y=1 这样f(1)不就是0了
然后令 y=1/x 那么 就得到了f(1/x)=-f(x)
而后 令x=x/y 带入到f(xy)-f(x)=f(y) 中
一切就ok啦
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y).
已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)[xy不得0】,证明f(x/y)=f(x)-f(
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y)
对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010)
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1 ,f(x)不等于
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y)