cos(a-b)证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:46:40
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si
(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/cos2/cos(A+B)/2*cosA-B)/2=sin(A+B)/2/cos(A+B)/2=tan(A+B
证明:输入过于麻烦,用换元法吧设A=sin²A,B=sin²B∵sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1即A²/B+(1-A)²/(1-B)=
设单位向量OA=(cosα,sinα),单位向量OB=(cosβ,sinβ)OA与OB的夹角为α-β向量OA*向量OB=cosαcosβ+sinαsinβ=|OA|*|OB|cos(α-β)=cos(
如果这样行吗?cos(a-b)=1-(sin(a-b))^2行么?
方法一:令复数z1=cosA+isinA、复数z2=cosB+isinB,则:z1z2=cos(A+B)+isin(A+B)=(cosA+isinA)(cosB+isinB),∴cos(A+B)+is
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(1)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(2)(1)-(2)cos(a-b)-cos(a+b)=2sinasinbsinasinb
e^ia=cosa+isina,e^ia*e^ib=e^i(a+b),(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b),(cosacosb-sinasinb)+i
cosa-cosb=-2*cos(a+b)/2*sin(a-b)/2|cosa-cosb|=2*|cos(a+b)/2|*|sin(a-b)/2|≤2|sin(a-b)/2|又:sinx≤x所以sin
左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s
证:∵右边=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cosacosn+sinasinb)].右边=(1/2)(2cosacosb)=cosacosb.左=右.证毕.注:三角形函数的证明离不
现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图:在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,这是定理,证明高考不作要求
取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(cosA,si
2cos(a+b)=exp(i(a+b))+exp(-i(a+b))=exp(ia)*exp(ib)+exp(-ia)*exp(-ib)exp(ia)*exp(ib)(cos(a)+isin(a))(
可以向量!用向量只考虑cos在12限的夹角
sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)和差化积sin(A+B)-sinA=1/2[cos(A+B)/2]*[sin(A+B-A)/2]=2cos(A+B/2)sin(B/2
∵cosx=(e^ix+e^-ix)/2e^ix=cosx+isinx∴cos(a+b)=[e^i(a+b)+e^-i(a+b)]/2=[(cosa+isina)(cosb+isinb)+(cosa-