如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:08:39

现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图：在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2；角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时点P1,P2,P3P4的坐标分别是：P1（1,0）,P2（cosa,sina）,P3(cos(a+b),sin(a+b)),P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间的距离公式,得： [cos(a+b)-1]2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]2 展开并整理得： cos(a+b) = cosacosb- sinasin

如何证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 三角函数证明题证明cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 用向量方法证明：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 非向量法证明cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 证明cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 谁会用向量证明：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb如何推导? 证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cosacosb+sinasinb=cos(a-b) 非向量法证cos(a-b)=cosacosb+sinasinb cos(a+b)=cosacosb+sinasinb//怎么推导出来的?