无论x,y为何值,式子x² y²-10x 8y 45的值

原式=(x²-4xy+4y²)+2(y²-2y+1)+1=(x-2y)²+2(y-1)²+1(x-2y)²≥0,2(y-1)²≥0

(4x的平方+7x+6y-1)-(-2x的平方+3y的平方+2y-2x)-(6x的平方+9x-y）=4x²+7x+6y-1+2x²-3y²-2y+2x-6x²-

（6x+4y-5）-4(x+y)-2(x-3）=6x+4y-5-4x-4y-2x+6=(6x-4x-2x)+(4y-4y)+6=0+0+6=6所以不论x,y为何值,其值为定值

孩子记住(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz原式=x^2+2xy+y^2-2x-2y+2=x^2+y^2+(-1)^2+2xy+2*(-1)x+2*(-1)y+1=(x+

x平方+y平方-2x+4y+6=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1=(x-1)^2+(y+2)^2+1因为(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0所以(x-1)^2+(y+2)^2+1>0所

∵X^2+Y^2-2X+6Y+10原式=(X^2-2X+1)+(Y^2+6Y+9)=(X-1)^2+(Y+3)^2又∵（X-1)^2≥0,（Y+3)^2≥0∴（X-1)^2+(Y+3)^2≥0即X^2

x（2)+y(2)-2x+6y+10=x（2)-2x+1+y(2)+6y+9=（x-1）²+（y+3）²>=0即多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数

通过分别把x,y配成完全平方式,后得1/（x+2）^2+(y+3)^2+1因为分母恒大于零.所以总有意义

M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正

x^2+y^2-2x+6y+16=x^2-2x+y^2+6y+16=x^2-2x+1+y^2+6y+9+6=(x-1)^2+(y+3)^2+6因为(x-1)^2>=0,(y+3)^2>=0所以(x-1

x²+y²-2x+6y+10=x²-2x+1+y²+6y+9=(x-1)²+(y+3)²(x-1)²>=0,(y+3)²

(x+y)平方-2x-2y+2=(x+y)平方-2(x+y)+2=(x+y-1)平方+1》=1

4x^2-12x+y^2+6y+20=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2=(2x-3)^2+(y+3)^2+2因为(2x-3)^2大于0,(y+3)^2大于0,2大于0所以(2x-

y=24x-12,x-1时y=12

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

x^2﹢y^2-2x-6y﹢10=(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=(x-1)²+(y-3)²∵(x-1)²>=0(y-3)²>=0∴

证明：∵x的平方+y的平方-4x+6y+28=x的平方-4x+4+y的平方+6y+9+15=(x-2)的平方+（y+3）的平方+15∵（x-2)的平方≥0（y+3）的平方≥0∴(x-2)的平方+（y+

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

原式=（x-1）²+（y+3）²≥0只有当x=1,y=-3时才取为0,所以恒为非负数.

证明：4x的平方+y的平方-4x+6y+16=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+6=(2x-1)^2+（y+3)^2+6(2x-1)^2≥0,（y+3)^2≥0所以4x的平方+y的平方-4x+6y