收敛数列的保号性为啥非要用2分之1证明-搜答案-智慧作业帮

保号性的定义如下：假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或N时,An>0(或

假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数则此数列一定自某项之后都是正数负数同理

如果数列收敛到一个正数则必然有一项排在其后面的所有的(无限项)项都大于0.收敛到负数的情况类似.这里也可以推出：收敛到正数的数列只可能有有限多项是非正数(0或负数仅仅有限多项可以几千几万项很多但总是有

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

无界性

如图,用极限定义,取特殊ε值可证.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!

首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分

收敛必有界；有界不一定收敛.保号性是指如果（以函数的保号性为例）函数在趋于一个数X的极限大于某个数R,那么在数X的某个去心邻域中的任意使函数有定义的点处,函数值都比R大（就是一个大,一片大）.你说的极

|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2

把绝对值拆了然后你就得到4个不等式然后再计算吧

定理：假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或0(或N时,An>0(或0),但A0,由极限的定义,存在一个M,使得当n>M时,|An-A|AnN,这时有AnN),与条

证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

举个很简单的例子即可：1,-1,1,-1,1,-1,.有界而不收敛.再问：再问：第一题第（3）小题再答：ax+b=a(x-1)所以极限=a=2b=-a=-2再问：这是用的什么方法呢，老师。怎么没见过？

你要理解,这个证明的目的就是找到一个数M使它大于所以的Xn

微积分再答：冷死爹再答：我也不会再答：哈哈哈哈哈哈

收敛序列必有极限,收敛序列的保号性事实上是极限的保号性.极限的保号性与保不等式性是极限的两个最重要的性质.极限的保号性即：若序列{an}极限为a且a>0,则存在N>0,当n>N时,必有an>0.a

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证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,

1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.

嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是