等差数列an,a1=2,a1+a2+a3=12,求（1）an通项公式,（2）令bn=an*2的an次方,求bn前n项和T

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:15:05

等差数列an,a1=2,a1+a2+a3=12,求（1）an通项公式,（2）令bn=an*2的an次方,求bn前n项和Tn

(1)∵等差数列{a[n]},a[1]=2,a[1]+a[2]+a[3]=12
∴3*2+3d=12,解得d=2
∴a[n]=2+2(n-1)=2n
(2)∵b[n]=a[n]2^a[n]
∴b[n]=2n2^(2n)=2n4^n
∴T[n]/2=1*4^1+2*4^2+3*4^3+...+(n-1)4^(n-1)+n4^n
∵4T[n]/2=1*4^2+2*4^3+3*4^4...+(n-1)4^n+n4^(n+1)
∴3T[n]/2
=4T[n]/2-T[n]/2
=n4^(n+1)-(4^1+4^2+4^3+...+4^n)
=n4^(n+1)-4(4^n-1)/(4-1)
=n4^(n+1)-4(4^n-1)/3
∴T[n]=2n4^(n+1)/3-8(4^n-1)/9
=6n4^(n+1)/9-[2*4^(n+1)-8]/9
=[(6n-2)4^(n+1)+8]/9
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编制一段循环小程序,验证如下：
a[1]=8,a[2]=72,a[3]=456,a[4]=2504,a[5]=12744
a[6]=61896,a[7]=291272,a[8]=1339848
a[9]=6058440,a[10]=27029960,.
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等差数列an,a1=2,a1+a2+a3=12,求（1）an通项公式,（2）令bn=an*2的an次方,求bn前n项和T 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. {an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 等差数列an中,且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式,令bn=anx∧n(x属于r),求bn的前n项和公已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列｛An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An·3的n次方（n属于整数）求｛Bn｝的前n项已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^ 已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X 已知数列an为等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12令bn=1/（an+1)(an+3)求bn的前n项和