抛物线y2=4x上的点到其焦点最近距离的点的坐标为

A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此

同学这道题是这样做的,你要明白抛物线的定义哦.1,因为y^2=2x,所以焦点为（1/2,0)将x=2带入方程得p点坐标为(2,1).所以p点到焦点的距离为根号(1^2+3/2^2)=根号13/22,由

∵抛物线方程为y2=4x，∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1设所求点坐标为P（x，y）作PQ⊥l于Q根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离即x+1=5，解之得x=4，代入抛物线方程求得

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

抛物线上的点显然可设为（m,m^2/4）,该点到直线y＝2x－6的距离为：｜2m－m^2/4－6｜/√（1＋4）＝｜m^2－8m＋24｜/（4√5）＝｜（m－4）^2＋8｜/（4√5）.∴当m＝4时,

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

解抛物线y²=8x准线方程：x=-2∴P点的横坐标为7.∴y=±2√14∴P(7,±2√14)

A(0,2)F(1/2,0)最小值为：PA+PF当P在AF上时,最小,即AFAF=根号17/2

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

（1）抛物线y2＝2px的准线为x＝−p2，于是4+p2＝5，∴p=2．∴抛物线方程为y2=4x．（2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴kFA＝43；

抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），双曲线x216−y29＝1的一条渐近线为3x-4y=0，由题意知|3m|5＝3∴m=5．∴抛物线的方程为y2=20x故答案为：y2=20x．

由题意得F（2，0），准线方程为x=-2，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=

点M到焦点的距离为6则M到准线的距离也是6准线是x=4-6=-2=-p/2p=4抛物线方程是y^2=8xx=4时y=±4√2所以m=±4√2

由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为x=-1．由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．由于AB的中点M（x1

抛物线准线为x=1.P到焦点距离＝P到准线距离到x=1距离为4.又x

（Ⅰ）由抛物线定义，抛物线C：y2=2Px（p＞0）上点P（4，y0）到焦点的距离等于它到准线x＝−p2的距离，得5＝4+p2，∴p=2，所以抛物线C的方程为y2=4x；（Ⅱ）证明：由y2＝4xy＝k

（1）由已知得焦点F（1，0），且FA⊥x轴，∴A （1，2），同理kFB＝−43，得到B（4，-4），所以直线AB的方程为2x+y-4=0．（6分）（2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任

方法1：设点p（x,y）在抛物线上p距焦点F的距离等于P距准线的距离所以PF=x+1PA=根号（（y-3）^2+（x-2）^2）y=2根号x所以PA-PF=-x-1+根号（x^2+12根号x+13）如

抛物线y2=12x的准线方程为x=-3∵抛物线y2=12x上点到焦点的距离等于9，∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，∴可得所求点的横坐标为6．故答案为：6．

点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是-1，故选A．