an=3^n-2^n

1.a(n+1)=4an-3n+1=>a(n+1)-(n+1)=4(an-n){an-n}是等比数列2.an-n=4^(n-1)*(a1-1)=4^(n-1)=>an=4^(n-1)+nSn=(1+4

a(n+1)-an=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)所以an-a(n+1)=1/n-

求数列{an}前n项的和,常用的方法就是裂项相消法.因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)

an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-

我就说第二问吧.若{an}中存在三项,它们可以构成等差数列,则有2an=(an-1)+(an+1)即2*（3*2^n-3）=3*2^（n+1）-3+3*2^（n-1）-3,3*2^(n+1)-6=3*

（1）当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

1.a(n+1)=2an-a(n-1)a(n+1)-an=an-a(n-1)an为以1/4为首项,1/2为公差的等差数列an=n/2-1/4bn-an=bn-n/2+1/4b(n+1)-a(n+1)=

1.an=-a(n-1)-2n+1an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)](an+n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.a1+1=3+1=4数列{an+n}是以4为

an=(2n+1)*3^na1=3*3^1a2=5*3^2a3=7*3^3.an=(2n+1)*3^nSn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n+1)*3^n3Sn=3*3^2+5*3^3+7

a1=3a2=2*a1a3=(2^2)*a2.an=(2^n)*a(n-1)迭乘得an=3*2^（n（n-1）/2）

a(n+1)=2an-n^2+3n=2an+(n+1)^2-(n+1)-2n^2+2n将(n+1)^2-(n+1)移过去得a(n+1)-(n+1)^2+(n+1)=2（an-n^2+n）再两边同除（a

（1）证明：由Sn=2an-3n，得Sn-1=2an-1-3（n-1）（n≥2），则有an=2an-2an-1-3an+3=2（an-1+3）（n≥2），∵a1=S1=2a1-3，∴a1=3，∴a1+

Sn=(3n+1)/2-(n/2)an当n=1时,a1=4/3=1+1/3=1+1/[1*(1+2)]当n=2时,a2=13/12=1+1/[2*(1+2+3)当n=3时,a3=31/30=1+1/[

把b=xy+xz+yz,c=xyz代入,可得恒等式,即证毕

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

待定系数法因为a（n+1）=2an-n^2+3n设a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)=2(an+pn^2+qn)展开整理得a(n+1)=2an+pn^2+(q-2p)-(p+q)与原式一一对

1、a2=7a3=192、an+1=3an-2所以an+1-1=3(an-1)设bn=an-1则bn+1=3bn得证3、是求证吗?如果是求通项公式,那么由于a1=3,所以b1=2,则bn=2*3^(n

(1)∵数列{a[n]}中,na[n+1]-(n+1)a[n]=2n(n+1)∴两边除以n(n+1),得：a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=2∵a[1]=3∴{a[n]/n}是首项为a[1]/1

n是奇数,是个等差数列ak的后一项是a(k+2)所以公差是4,最后一项是a(2n-1)=4n-1a1=3,有n项所以和=(3+4n-1)*n/2=2n^2+nn是偶数同理,ak的后一项是a(k+2)所

an=(3n-2)/(3n+1)a10=(3*10-2)/(3*10+1)=28/31(3n-2)/(3n+1)=7/107(3n+1)=10(3n-2)21n+7=30n-2030n-21n=7+2