设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:05:03

设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）
（1）求a2,a3
（2）求证：数列{an-1}是等比数列
（3）求证数列{an}
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式

1、a2=7 a3=19
2、an+1=3an-2 所以 an+1 -1 =3(an -1) 设bn=an -1
则 bn+1 = 3bn 得证
3、是求证吗?如果是求通项公式,那么
由于a1=3,所以b1=2,则bn=2*3^(n-1)
an=bn+1=2*3^(n-1)+1
Sn可以用等比数列公式得出
Sn=3^n+n-1
有不懂的地方继续问我
再问：能有步骤吗？
再答： Sn的那步吗
提取个2，然后里面是3^0+到3^(n-1)，等比数列求和，按公式来，是(3^n-1)/2 和外面的2抵消掉就是3^n-1，后面1加了n次嘛，所以就是n，加起来，就是3^n+n-1了
再问：我说能否把整个题目的步骤像楼下那位写下，O(∩_∩)O谢谢！
再答：

我尽力了。。。我为了拍照，都下载美图拍拍了。。。。。。。

设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an} 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An--