怎么证明an=8n-5是等差数列

同除以2^（n+1）得a（n+1）/2^(n+1）=an/（an+2^n)倒过来得2^（n+1）/a（n+1）=1+[（2^n）/an][2^（n+1）/a（n+1）]-[（2^n）/an]=1得证再

Sn=2an-2n则Sn+1=2an+1-2（n+1）an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-2则an+1-2an=2所以{an+1-2an}是等差数列（2）an+1-2an=2则an+1+2=

{An},A1=1/3,Sn/n=(2n-1)An,求证:An=1/[（2n+1）（2n-1）]证明：Sn=n*(2n-1)AnSn+1=(n+1)*(2n+1)An+1Sn+1-Sn=(n+1)*(

an=3^n-2^n=（3-2）[3^(n-1)+3^(n-2)×2+3^(n-3)×2²+…+2^(n-1）]是代公式：a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a

n=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n)a1+2a2+...+nan=(1+2+...+n)bn=n(n+1)bn/2(1)a1+2a2+...(n-1)an=n(n-1)b(n-

因为an=Sn-S(n-1)又因为an=[√Sn+√S(n-1)]/2所以Sn-S(n-1)=[√Sn+√S(n-1)]/2==>[√Sn-√S(n-1)][√Sn+√S(n-1)=[√Sn+√S(n

选B.这是一个定理,如果一个数列的前n项和Sn=k*q^n,则这个数列是等比数列;如果Sn=an^2-b,则这个数列是等差数列

sn＝2n^2－n,bn＝sn/(n+p)＝(2n^2-n)/(n+p)b1＝1/(1+p),b2=6/(2+p),b3=15/(3+p).bn是等差数列,则b1+b3=2b2,即1/(1+p)＋15

Sn=n-5an-85S1=1-5a1-85即a1=1-5a1-85解得a1=-14an=Sn-S(n-1)=n-5an-85-[(n-1)-5a(n-1)-85]=-5an+5a(n-1)+16an

等比数列的每一项写成同底幂的形式的时候,指数成等差数列,因此只要按照你上面的那个公式计算指数的个数就可以了,有多少个指数就有多少项.

2sn=(an)^2+an,2(sn+1)=（an+1）^2+(an+1)作差((sn+1)-(sn)=an+1)则((an+1)-an-1)((an+1)+an)=0因为数列{an}的各项都是正数所

(1)这道题很基础,希望楼主可以自己独立掌握Sn=2An-2^nS(n-1)=2A(n-1)-2^(n-1)两式相减得An-2A(n-1)=2^(n-1)等式两边同时除以2^(n-1)得An/[2^(

因：Sn是An和1的等差中项所以有：2Sn=An+1即：Sn=(An+1)/2An=Sn-S(n-1)=(An+1)/2-[A(n-1)+1]/2=[An-A(n-1)]/2An=-A(n-1)A1=

证：设等比数列{an}公比为q,对于数列{bn},对数有意义,q>0an=a1×q^(n-1)n=1时,b1=log3(a1)=log3(81)=4n≥2时,bn=log3(an)=log3(a1×q

a(n+1)=a(n)/(2a(n)+1),等式两边同时取倒数得到1/a(n+1)=1/a(n)+2从而1/a(n)为首项为1,公差为2的等差数列所以1/a(n)=1+2(n-1)=2n-1a(n)=

设AN=A1Q^(n-1)S3=7,2*3A2=A3+4A1+3a1(1+q+q^2)=7a1q+6a1q=7+a1(1+q+q^2)=142q^2-5q+2=0求得q=2q=1/2（舍去q>1）An

an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1所以an/2^n是等差数列b1=1Sn=(b(1)+b(n))n/2=n(n+1)/2

S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)有a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))可得{a(n+1)-2an}为q=2的等比有公

a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）两式相减得an=(1/2)（an²+an）