作业帮等差数列的题已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,求证数列an是等差数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:15:14
等差数列的题
已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,求证数列an是等差数列.
已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,求证数列an是等差数列.
n=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n)
a1+2a2+...+nan=(1+2+...+n)bn=n(n+1)bn/2 (1)
a1+2a2+...(n-1)an=n(n-1)b(n-1)/2 (2)
(1)-(2)
nan=n(n+1)bn/2 -n(n-1)b(n-1)/2
an=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2
a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2
数列{bn}是等差数列时设公差为d
an=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2=(n+1)bn/2 -(n-1)(bn -d)/2=bn+ (n-1)d/2
a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2=(n+2)(bn +d)/2 -nbn/2=bn +(n+2)d/2
a(n+1)-an=bn+(n+2)d/2 -bn -(n-1)d/2=(3/2)d为定值
数列{an}是等差数列
a1+2a2+...+nan=(1+2+...+n)bn=n(n+1)bn/2 (1)
a1+2a2+...(n-1)an=n(n-1)b(n-1)/2 (2)
(1)-(2)
nan=n(n+1)bn/2 -n(n-1)b(n-1)/2
an=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2
a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2
数列{bn}是等差数列时设公差为d
an=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2=(n+1)bn/2 -(n-1)(bn -d)/2=bn+ (n-1)d/2
a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2=(n+2)(bn +d)/2 -nbn/2=bn +(n+2)d/2
a(n+1)-an=bn+(n+2)d/2 -bn -(n-1)d/2=(3/2)d为定值
数列{an}是等差数列
等差数列的题已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,求证数列an是等差数
已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列.
已知数列｛an｝,定义bn=（a1+a2+……+an）/2.求证：数列｛bn｝成等差数列的充要条件是｛an｝成等差数列.
已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{
设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列
已知数列an的前n项和Sn=-an-(1\2)^(N-1)+2（1）令bn=2^Nan,求证：数列bn是等差数列,并求数
已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列.
已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列
已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列.
1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn.
bn}是首项为1,公差4/3的等差数列,且bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）, 1.求证{an}
已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B