设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n（1）证明数列{an+1-2an}是等差数列（2）证明数列{an+2}是等比数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:32:56

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n（1）证明数列{an+1-2an}是等差数列（2）证明数列{an+2}是等比数列
（3）求{an}的通项公式

Sn=2an-2n
则Sn+1=2an+1-2（n+1）
an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-2
则an+1-2an=2
所以{an+1-2an}是等差数列
（2）
an+1-2an=2
则an+1+2=2（an+2）
所以{an+2}是等比数列
（3）
a1=S1=2a1-2
a1=2
因为{an+2}是公比为2的等比数列
所以an+2=a1×2^(n-1)=2^n
所以an=2^n-2
完毕.

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n（1）证明数列{an+1-2an}是等差数列（2）证明数列{an+2}是等比数设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式