AF=3BF,过焦点抛物线

过点A、B分别作直线垂直于准线,垂足分别为C、D,过点B作BH垂直AC,垂足为H.为方便起见,设AF=m,BF=n.则：DF=n,AC=m,所以AH=m－n,AB=m＋n.由于三角形ABH为等腰直角三

y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程

易知F坐标（1,0）准线方程为x=-1.设过F点直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程,得k^2(x-1)^2=4x.化简后为：k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0.此方程的两个解为x1,

F(1,0),准线：x=-1.设A(x1,y1),则AF=x1+1=2,x1=1,∴AF:x=1,∴BF=AF=2.

A,B两点到准线的距离分别为AD,BG根据抛物线的定义可知AD=AF=3;BG=BF=BC/2OF与准线的交点为EΔCBG∽ΔCAD∴BC/AC=BG/AD∴AC=BC/BG×AD=2×3=6∴FC=

设弦AB所在的直线方程为：x=my+1,于是有：y^2-4my-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m.(1)y1y2=-4.(2)又|AF|=2|BF|由抛物线定义知|AF|

y^2=4x2p=4,p/2=1A(x1,y1),B(x2,y2)AF=2BFy1=-2y2AF=x1+1bf=x2+1x1+1=2(x2+1)x1=2x2+1y1^2=4x1=8x2+4y2^2=4

焦点为（1,0）焦距为1所以都为2再问：焦点不是2，0吗？再答：不是，Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为（1，0)所有y的平方=aX焦点都为（a/4,0)再问：为什么都为2

y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程

设A（x1，y1），B（x2，y2），则|AF|＝x1+p2，|BF|＝x2+p2，则|AF|+|BF|＝x1+x2+p＝43，∴x1+x2＝43−p，而x1•x2＝p24．由|AF|•|BF|＝x1

参考：答：y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么

解抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)

由于抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离.所以x1+x2+p=25/12(1)又因为设直线为y=k(x-p/2),与抛物线方程联立可得x1*x2=p^2/4=1/4(2)联立（1）（2）可得X1

①过A、B两点向准线l作垂线AC、BD，由抛物线定义知：|AC|=|FA|=a，|BD|=|FB|=b，过B作BE⊥AC，E为垂足，∴|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=a-b，又|AB

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

DF=AF*COSCOF=OG=1所以AE=GD=2+AF*COSC又因为AE=AF所以AF=2+AF*COSC所以|AF|＝2÷（1-COSC）,同理可得：|BF|＝2÷（1+COSC）,

抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(