ae af 分别是角bac与它的邻补角

15cm

在平面直角坐标系中：bc=二次根号下ad；bc=ae.

∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴∠B=∠BAE∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC∴∠B=1/2∠BAC∵∠BAC=60°∴∠BAE=30°∴∠B=30°∴∠C=90°

1．已知PA⊥面ABC,PB、PC与平面ABC所成的角分别是π/6,π/4,且∠BAC=π/2,PD⊥BC.求：PD与平面ABC所成的角的正切值设PA=a已知PA⊥面ABC,那么：PB、PC、PD在平

证明：过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD∴PM＝PG∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE∴PN＝PG∴PM＝PN∴AP平分∠BAC

延长CE交圆O于F,连接AF、OF∵∠AFC=∠ABC,CE⊥AB,AD⊥BC∴∠FAB=∠BAD∴AF=AH∵∠BAC=60°∴∠ACE=90°-60°=30°∴∠AOF=60°又OA=OF∴ΔAO

证明：1、∠DAE=∠DAB+∠BAE=1/2∠BCA+1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（∠BCA+∠ABC+∠ACB）=1/2*180=90则：DA⊥AE2、AB=AC.AD,AE分别是角BAC

做CD垂直x轴,交x轴于D∵∠BAC=90°∴∠OAB+∠DAC=90°∵∠OBA+∠OAB=90°∴∠DAC=∠OAB∵△ABC是等腰直角三角形∴BA=AC∴△OBA≌△DAC则：AD=OB,CD=

连接OC则角C=30度因为角ODC=120度所以OD=OCAD=2OD=10所以AC=10+5=15

FD＝FE证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG∵∠B＝60∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝120∵AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB∴∠FAC＝∠FAB＝∠BAC/2,∠FCA＝∠FCB

90°因为EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线所以△AEB和△AGC都是等腰三角形所以有∠ABE=∠EAB,∠GAC=∠GCA因为∠BAC=135°且三角形内角和为180°所以∠ABE+∠GCA

∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB∠CAF=∠EAB∴∠CFA=∠CEFCF=CE再问：∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB为什么这样？？？？再答：△CFA是直角三角形，所以

相等.∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∴∠EAD=1/2*180°=90°.∵AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,∴∠ADB=90°.又∠AEB=90°∴四边形ADBE是一个矩形.

如果我没画错的话由题意得∠MBP=∠CBP,∠BCP=∠NCP,∠BAP=∠CAP=a/2∴∠BPC=360°-∠ABP-∠BAC-∠ACP=360°-（180°-∠PBM）-a-（180°-∠PCN

分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由∠DMF=

相等,过F做FM与FD关于FB对称交AB于M,可由全等证明FD=FB,在△EFM中由角度关系,可知△EFM是等腰三角形,FE=FM证出FE=FD

在AC上截取CM＝CD∠B＝60°∠FAC＋∠FCA＝60°∠AFC＝120°∠DFC＝60°△CDF≌△CMF∠DFc＝∠MFC　＝60°∠AFM＝60°∠AFM＝∠EFA＝60°△AEF≌△AMF

连接OD,因为EF是圆的切线,可知OD⊥EF△AOD为等腰三角形,∴∠2=∠3,AD平分∠CAO,可知∠1=∠2,得出∠1=∠3,内错角相等,可以得出AF∥OD,OD⊥EF,那么AF⊥EF.连接CB,

作AD⊥α于D,则∠ABD=45°,∠ACD=30°．因此AB=√2a,AC=2a．∠BAC=90°,所以BC=√(AB^2+AC^2)=(√6)a.

（1）证：连接DB.三角形AFD和三角形ADB中,因为,角ADF=角ABD(弦切角定理),角FAD=角DAB（角平分线性质）,所以,角AFD=角ADB=90度（直径对应的圆周角为90度）,因而AF垂直