如图圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 22:18:29

如图圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a
如图圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e,f（1）求证af垂直ef（2）求证af加cf等于ab

（1）证：连接DB.三角形AFD和三角形ADB中,因为,角ADF=角ABD(弦切角定理),角FAD=角DAB（角平分线性质）,所以,角AFD=角ADB=90度（直径对应的圆周角为90度）,因而AF垂直于FE.证毕.
（2）证：再连接CD,并过D点作AB的垂线且交AB与G点.三角形ADB与三角形GDB均为直角三角形且相似（证明过程过于简单,此处省略）,因而角GDB=角DAB=角DAF=角CDF(角平分线性质和弦切角定理),线段FD=DG,角DGB=角CFD=90度,所以,三角形CFD全等于三角形GDB(角边角),所以线段CF=GB；三角形AFD全等于三角形AGD(角角边),线段AF=AG.综上所述,线段AF+CF=线段AG+GB=线段AB.证毕.

如图圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a 如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e 已知：如图,AB是圆O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交圆O于点D,过点D做AC的垂线,交AC的延长线于点如图在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。（

如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a

如图圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a