在三角形ABC中,角BAC=a,角ACB=k,AP平分角BAC.M,N分别是AB,AC延长线上的点BP,CP分别平分角M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:34:36

在三角形ABC中,角BAC=a,角ACB=k,AP平分角BAC.M,N分别是AB,AC延长线上的点BP,CP分别平分角MBC,NCB,BD垂
直AP于点D,请用a的代数式表示角BPC的度数,用k的代数式表示PBD的度数.

如果我没画错的话
由题意得∠MBP=∠CBP,∠BCP=∠NCP,∠BAP=∠CAP=a/2
∴∠BPC=360°-∠ABP-∠BAC-∠ACP
=360°-（180°-∠PBM）-a-（180°-∠PCN）
=（1/2）∠MBC+（1/2）∠BCN-a
=（1/2）（∠BAC+∠ACB）+（1/2）（∠BAC+∠ABC）-a
=（1/2）（∠ACB+∠ABC）
=（1/2）（180°-∠BAC）
=90°-0.5a

∠PBD=180°-∠BDP-∠BPD
=90°-（∠BPC-∠APC）
=90°-（90°-0.5a-（∠PCN-∠PAC））
=90°-（90°-0.5a-(（180-k）/2)-a/2）
=90°-0.5k

答：∠BPC=90°-0.5a
∠PBD==90°-0.5k

下面是几何画板

在三角形ABC中,角BAC=a,角ACB=k,AP平分角BAC.M,N分别是AB,AC延长线上的点BP,CP分别平分角M 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线求证 AP平分∠BAC 三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证：角ABP=角A 如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC（或延长线）的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC 在△ABC中,AP平分∠BAC,AP⊥CP,M是BC的中点,AC=14,PM=5,求AB的长. 三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN 三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,an垂直bn于n,已知AB=10AC=16求mn