微分方程y-3y-4y=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:59:00
微分方程的两道题(dy/dx)-2xy=y+4x-2y''+2y(y')^3=0

1.(dy/dx)-2xy=y+4x-2dy/dx=(2x-1)(y+2),dy/(y+2)=(2x-1)dx,ln(y+2)=x^2-x+C,y=e^(x^2-x+C)-2.2.y''+2y(y')

求助微分方程y"=y"'的通解

再答:前面打掉了一行,令y“=p

求下列微分方程的通解或特解:(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0

(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积

求微分方程y"-2y'+y=0的通解.

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

微分方程 y”-y=0的通解

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

微分方程y'+y=0的通解

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

求微分方程y"-4y'+3y=0的通解.

特征方程为λ²-4λ+3=0得λ1=1,λ2=3因为方程有两个相异实根所以通解为y=C1e^x+C2e^(3x)再问:能写出具体步骤吗谢谢

xy'+y-2y^3=0微分方程的解?

伯努利方程xy'+y=2y^3->x/y^3*y'+1/y^2=2令1/y^2=t-x/2*dt/dx+t=2解这个一阶方程得(2x^(-2)+c)*x^2

微分方程y''+4y'+4y=8的通解

孩纸这是有公式的,自己翻下书!r^2+4r+4=0r1=r2=-2则通解y=(c1+c2X)e^-2x

求此微分方程的通解:y''+y'=y'y

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式:pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分:p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

求微分方程y''+y'-y=0的通解

答:特征方程为:r^2+r-1=0所以特征根为:r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为:y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

求微分方程y"+4y=0的通解.

楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s

求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

微分方程y''+2y'-3y=0通解

齐次方程:r^2+2r-3=0r=-3orr=1通解为C1e^(-3x)+C2e^x

求微分方程y"-y'-2y=0的通解

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为:y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

微分方程y"+y'+2y=0的通解

对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)

微分方程y'=x/y的通解

楼上的答案完全正确.

微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX

y"-3y'-4y=0 求微分方程的通解

由原方程易得:y''=y'=0所以通解y=C(C为常实数)