已知:AD垂直BC FG垂直BC 1=2 说明:DE∥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:03:30
如图所示已知AD垂直BC,EF垂直BC角1=角2,求证DG平行BA

因为AD,EF同时垂直于BC(垂直于同一条直线的两直线平行),所以AD,EF平行,所以角1等于角BAD,(两直线平行,同位角相等).又因为角1等于角2,所以角BAD等于角2,所以BA平行于DG(内错角

用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD

令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d则向量CD=AD-AC=d-c,BC=AC-AB=c-b,BD=AD-AB=d-b因为AB垂直CD,AD垂直BC所以AB点乘CD=0,即b点乘(d-c)=0,

已知:如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC,(2)AD//BC

证三角形ABD全等于三角形BCD再答:AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

如图,已知AD垂直于BC,AF垂直于CD,AB=BC.说明三角形BDE为等腰三角形

∵BC⊥AD,∴∠BDC+∠BCD=90°,∵AF⊥CD,∴∠BDC+∠BAE=90,∴∠BAD=∠BAE,∵AB=BC,∠ABE=∠CBD=90°,∴ΔABE≌ΔCBD,∴BE=BD,∴ΔBED是等

如图,已知AD垂直于BC,AF垂直于CD,AB=BC.说明三角形BDE为等腰三角形.

证明:RT△ABE和RT△CFE中:∠ABE=∠CFE=90°∠AEB=∠CEF所以:∠BAE=∠FCEAB=BC∠ABE=∠CBD=90°所以:RT△ABE≌RT△CBD所以:BE=BD所以:△BE

在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC,

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF=O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE=B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

已知AD垂直BC,AE平分∠BAC,∠B

∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)

已知,BC垂直OA,AD垂直OB,垂直分别是C,D,BC,AD交于点E,且AE=BE,求OE平分∠AOB

有图吗.再问:mei再答:证△BED全等于△AEC(AE=BE,∠BDE=∠ACE=90°,∠BED=∠AEC)得到ED=EC因为∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE所以三角形OED全等于三角形OE

已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC

证明:作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC

如图已知EF垂直BC,AD垂直BC,角1=角2,角BAC=70度

∵AB=ACAD⊥BC∠BAC=70∴∠BAD=∠DAC=35∵AE=BE∴∠BAE=∠ABE=35∴∠BED=70同理可证∠DEC=70∴∠BEC=140∠ABE为35度,∠BEC

如图,AD垂直BC

解题思路:BD=AD,ED=CD∠BDE=∠ADC=90所以△BDE≌△ADC所以BE=AC,∠DBE=∠DAC所以∠CBE+∠ACB=∠DAC+∠ACB=90所以BE⊥AC解题过程:证明:BD=AD

已知AB垂直BC,AD垂直DE于点D,CE垂直DE于E,且AB=BC,请你猜想DE与AD+CE间的关系.

∠ABD=90-∠A=90-∠CBE=∠C∠D=90=∠EAB=BC三角形ADB全等于三角形BECAD+CE=DB+BE=DE

已知,如图所示,AC=DB,AD垂直于AC,BC垂直于BD,求证AD=BC

证明:连结CD.因为AD垂直于AC,BC垂直于BD,所以角A=角B=90度,又因为AC=BD,CD=CD,所以直角三角形CDA全等于直角三角形BCD(斜边,直角边),所以AD=BC.

已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度

(1)EF=AE+CF(2)延长EA到G,使AG=FC,证得三角形GAB≌三角形:FCBGA=FC∠GAB=∠FCBAB=CB(SAS)所以得到:∠GBA=∠FBCGB=FBAG=CF因为∠FBC+∠

如图所示,已知AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB,DF垂直AB,垂足分别为EF,

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴△ACB和△ADB是直角三角形∵AD=BC,AB=AB∴RT△ACB≌RT△ADB(HL)∴∠CAB=∠DBA即∠CAE=∠DBFAC=BD∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC

已知:BE平分角ABC,AD垂直BC,EF垂直BC,BA垂直AC,求证:四边形AGEF是菱形

证明:∵BE平分∠ABC且EF⊥BC,BA⊥AC∴EA=EF,∠1=∠2∴∠AEB=∠FEB∵EG=EG∴△AEG≌△FEG(SAS)∴GA=GF∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD∥EF∴∠EFB=∠AG

如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC.

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD