作业帮AC=CB AD=BD 角adf=角bde 求證ef∥ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:51:17
延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G∵BD为AC上的中线角ADF=角CDB∴△BDC≌△GDA∴AG=BC∴ACBG为正方形∴BC=BG∠CBF=∠GBF=45°∴△BCF≌△BGF∴∠CFB=∠GFB
延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G∵BD为AC上的中线角ADF=角CDB∴△BDC≌△GDA∴AG=BC∴ACBG为正方形∴BC=BG∠CBF=∠GBF=45°∴△BCF≌△BGF∴∠CFB=∠GFB
ABC应该是直角三角形吧?下面的连接有我的
如图,过A做BC的平行线交DF的延长线于G由∠ADF=∠CDB及D为中点,直角三角形DBC与直角三角形ADG全等.得到：AG=BC=AC而∠1=∠2=45°,所以三角形AFG与三角形AFC全等,得到∠
1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF
把三角形ABC补成一个正方形ACBG直线CF交AG于点H可以证明H是AG的中点然后利用对称性证明DFG共线再说明三角形ADG全等于三角形CDB则角ADG=角CDB
做C关于AB的对称点G,CF交AG于H很容易就的到H是AG中点,三角形AHC,CDB全等三角形ADF,AHF全等两个角都等于AHF所以两个角相等
条件中的“AC=BD”应该是“AC=BC”证明：以BC、CA为两边作正方形BCAG取AG的中点H,连接CH交BD于E'容易证明△CAH≌△BCD∴
1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,
三角形AGC和三角形DCB相等...然后三角形ADF和三角形AGF相等...所以角CDE=角AGF=角ADF
在△CAG和△BCD中AC=BC∠CAG=∠BCD=90°∠ACG+∠BCE=∠CBD+∠BCE=90°∴∠ACG=∠CBD∴△CAG≌△BCD∴AG=CD,∠EDC=∠G又CD=AD∴AD=AG又∠
仔细看,就是利用多次三角形全等来证明,很简单的.刚好也练练笔～
过点A作AH∥BC,延长DF交AH于H.∵∠HAD=∠DCB=90°,AD=DC,∠ADH=∠CDB∴⊿ADH≌⊿CDB﹙ASA﹚∠CBD=∠DHA,AH=AC;∵AH∥BC∴∠ACB=∠CAH=90
∠CDE=∠ADF∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE AC=AB∴△ACG≌△CBD &nbs
取AG的中点H,连接CH交BD于E'容易证明△CAH≌△BCD∴∠HCA=∠DBC,∠CHA=∠BDC因此∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90°就是△CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90°
过C作CG平分∠ACB交BD于G∵∠ACB=90°∴∠ACG=∠BCG=45°∵∠ACB=90°AC=BC∴∠A=∠CBA=45°∴∠A=∠BCG∵CE⊥BD∴∠BCE+∠CBE=90°∵∠BCE+∠
做AG垂直AC,交CF延长线于G则三角形CBD全等于ACG,三角形ADF全等于AGF角ADF=角AGF=角ADB
直角三角形ABC中∠A是直角还是∠C是直角
证明：1、∵△ABC、△ADF都是等边三角形∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60ºAB=AC,AD=AF∴∠BAD=∠CAF∴△ABD≌△ACF(SAS)∴CE=BD=CF∠ABD