三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,D是AC的中点,连接BD,做角ADF=角CDB,连接CF交BD于E,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:56:23

三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,D是AC的中点,连接BD,做角ADF=角CDB,连接CF交BD于E,
求证BD垂直CF

过点A作AH∥BC,延长DF交AH于H.
∵∠HAD=∠DCB=90°,AD=DC,∠ADH=∠CDB ∴⊿ADH≌⊿CDB﹙ASA﹚ ∠CBD=∠DHA ,AH=AC ;∵AH∥BC ∴∠ACB=∠CAH=90° AC=BC ∠CAF=∠HAF=45° AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFH ∴∠AHF=∠DCF 在⊿AHD中,∴∠AHF=∠DBC=∠DCF ∠ADH=∠BDC,∠AHF+∠ADH=90°,∴∠DCF+∠BDC=90°
∴BD⊥CF
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三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,D是AC的中点,连接BD,做角ADF=角CDB,连接CF交BD于E, 三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90度,D是AC中点,连接BD作角ADF等于角CDB连接CF交BD于E,证BD 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°;,D是AC的中点,连接BD,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E, △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,；连接CF,交BD于F,求证CF垂直B 等腰直角三角形ABC,A是直角,D为AC中点,连接BD,过A做AE垂直BD,交BD于E,交BC于F.连接DF.证明角AD 已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D点是AC上任意一点,DE⊥AB于E,连结BD,取BD中点F,连接CF, 等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd 如图,在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF＝∠CDB,连接CF交BD于E,求证:CF垂直于BD 在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证：角A 等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA