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如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:56:31
如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
求证：（1）△CEF是等边三角形
（2）BE∥DF且BE=DF
证明：
1、
∵△ABC、△ADF都是等边三角形
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60º AB=AC,AD=AF
∴∠BAD=∠CAF
∴△ABD≌△ACF(SAS)
∴CE=BD=CF ∠ABD=∠ACF=60º
∴△CEF是等边三角形
 
2.
∵BC=BA,BD=CE ∠ABC=∠BCE=60º
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴AD=BE=DF,
又BD=EF=CE=CF,
∴四边形BDFE为平行四边形,
∴BE//DF且BE=DF
 
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证： 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef, 如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC 已知：如图 △ABC是等边三角形 点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F