ab是圆o的直径圆o经过bc中点d且de垂直ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 05:39:04
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC

夜猫猫_涵er,(图见参考资料.)1)如图1.连接DE、DF,AD为直径,则∠AED=90°=∠ADB;又∠BAD=∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE=AB/AD,AD^2=AE×AB⑴;同理

在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结

1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O

如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,D是圆O上一点,且AD平行于OC.

∵BC是圆O的切线∴角ABC=90°在△OCB和△OBP中得∠C=∠DBA∵AB是圆O的直径∴∠ADB是直角∵AD平行于OC∴∠DAB=∠BOC∴△ADB∽△OBC∴OC/AB=OB/AD∵OB=1,

在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切

过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切

如图所示,ab是圆o的直径,bc切圆o于点b,oc平行ad,求证:dc是圆o的切线

因为AD//OC所以角1=角3角2=角4又因为OD=0A所以角1=角2所以角3=角4在三角形OBC和三角形ODC中OB=OD角3=角4OC=OC所以三角形OBC和三角形ODC全等又因为OB垂直于BC所

已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B,OC切圆O于D,连接AD并延长交BC于点E,

∵BC是⊙O切线→BC⊥OB,而DB⊥OB,∴DG∥AB于是在ΔAEO中,DM:AO=ED:EA;在ΔNBO中,DM:BO=ND:NO∵AO=BO,∴ED:EA=ND:NO,即ED:DA=ND:DO又

如图,ab为园o的直径,c是圆o上一点,p是圆o外一点,op//bc,角p=角bac

(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线(2)∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线

OA=OD=R,∠OAD=∠ODAOC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC即∠COD=∠BOC又OB=OD=R,OC=OC三角形COD≌三角形COBBC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB则

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线

证明:PA切圆O于A,则∠PAO=90°.连接OC.OP平行BC,则:∠AOP=∠B;∠COP=∠OCB.又OB=OC,∠B=∠OCB.∴∠AOP=∠COP;又OA=OC,OP=OP.故⊿AOP≌⊿C

AB是圆O的直径,弦BC等于2,角ABC等于60度.

第一问∵在三角形OBC中OC=BC,且∠OBC=60度∴三角形OBC是等边三角形∴半径=BC=2∵CD与圆O相切∴OC⊥CD又∵∠COB=60°∴OD=2CO=4∴BD=2第二问∵AB是直径∴∠C=9

2:已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.

1,易证DO//AC,因为DO为为三角形BCA两腰的等分线,所以由DE⊥AC→DE⊥DO,故DE是圆的切线.2,连AD,则AD是BC的中垂线,所以△ABD≌△ACD,所以∠ABD=∠ACD=30°,C

圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线,

连接AD,OD,所以OD平行于AC,所以角ADO=角CAD,又因为,角CAD+角ADE=90度,所以角ADE+角ADO=角EDO=90度,所以OD垂直于ED,所以:DE是圆o的切线

AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线.

连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问:可是,题目并没有写CD=CB

AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E交弧BC于D

BC⊥AC,AC∥OD,CE=BE,弧CD=弧BD,角A=角BOD

如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线

连接BD交OC于E,由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中点,因为三角形BDO是等腰三角形,所以OC垂直于BD,即使OC是BD的垂直中心线,所以CB=BD,所以三角形BCO全

如图,在圆O中,AB是圆O的直径,OC⊥AB,D是CO的中点

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,过点B作BC‖OP交圆O于点C.连结AC

设PO交AC于D因为PA是圆O的切线所以PA⊥AB因为AB是直径所以AC⊥BC因为BC//OP所以PO⊥AC因为AB=2所以OA=1因为PA=√2所以PO=√3因为△AOD∽△POA所以可得OA/OP

AB是圆O的直径,PD切圆O于C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC.求证BC的平方等于AB乘以BD

总体思路是证明三角形CBA相似于三角形DBC,连接AC,延长CO交圆于E点,连BE,因为角BCD+角BCE=角BCE+角ACE=90度;所以角BCD=角ACE;又由圆的性质知:角ACE=角ABE(同一

AB是圆O的直径

解题思路:连接OC,由OA=OC,利用等边对等角得到∠OAC=∠OCA,由∠DAC=∠BAC,等量代换得到一对内错角相等,得到AD与OC平行,由AD垂直于EF,得到OC垂直于EF,即可得到EF为圆O的