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圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:30:54
圆 切线 证明题
如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线,
连接AD,OD,所以OD平行于AC,所以角ADO=角CAD,
又因为,角CAD+角ADE=90度,所以角ADE+角ADO=角EDO=90度,所以OD垂直于ED,所以:DE是圆o的切线