ab=21ad,e为ad中点

（1）①存在k=3,使得∠EFD=k∠AEF.理由如下：连接CF并延长交BA的延长线于点G,∵F为AD的中点,∴AF=FD.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠G=∠DCF.在△AFG和△CFD中

证明：如图  上面A、B,中间F、E,下面D、C     过E作EF平行于AB,交AD于F,由平行线等分线定理知F为AD中点,EF

证明：延长AE交DC的延长线于F点,因为BE=EC,∠ABE=∠ECF,∠AEB=∠FEC,所以△ABE≌三角形ECF,所以AB=CF,所以DF=AD,△DAF是等腰三角形.又因为△ABE≌△ECF,

延长DE交CB延长线于F因为AE=BE,角EAD=EBA,角EDA=EFB,所以三角形AED全等于BEFAD=BF,所以只要证FC=CD即可又角CED=CEF=90且EF=EF(前面证的全等）,EC=

作AC的延长线AB1=AB,连接BB1,得AB-AC=CB1△BAB1为等腰三角形,根据角平分线的性质BF垂直AD于F,F即平分线AD与BB1的交点,得F是BB1的中点又∵E为BC中点,∴EF=1/2

如图：作几条辅助线,你能够证明EW=BD/2   EW=AB   ∴AB=BD/2     

1、∵四边形ABCD是正方形,∴AD⊥CD,∵DD1⊥AD,DD1∩CD=D,∴AD⊥平面CC1D1D,∵D1F∈平面CC1D1D,∴AD⊥D1F.2、取DD1中点G,连结EG、CG,∵D1G//CF

证明：过点E做CD的平行线,交CF于点G,交BC于点H因为CF垂直于CD,EG//CD,所以CF垂直于EG,EG是三角形CEF中边CF上的垂线由于E是AD的中线,EH//AB//CD,所以G是CF的中

过B作BF//AE交PC于F.DE是△BCF的中位线,BF=2DE.由于AE=AD+DE=3DE,故BF=2/3AE.故△PBF与△PAE相似比为2/3.因此PB=2/3PA.AB=PA-PB=PA-

延长CD交AB延长线于G因为∠BAD=∠CADAD=AD∠ADG=∠ADC=90°所以△ADG≌△ACD所以CD=DG,AC=AG因为CE=BE所以得出CE：CB=CD：CG=1:2根据中位线的相关定

过D作DF垂直于AB.垂足为F交MN于O.另记CE交MN于P由于NM都是中点.即MN为等腰梯形ABCD的中位线.MN平行ABM是中点.MO平行于三角形DAF的底边AF.则MO就是三角形的中位线.MO=

设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°EF为直角三角形AED斜边上中线EF=AF=FD角FAE=角AEF,角FDE=角DEF所以角FAE=角B

取DC中点F,连接EF,则EF为梯形中位线,则EF=(AD+BC)/2且EF是RT△DEC斜边上的中线.EF=CD/2所以AD+BC=DC

1里面E为BD中点吧?再问：BD没有连接没有图对不起了可以先算下一道再答：1，连接DE并延长，交CB延长线于F则△DAE≌△FBE∴BF=AD，DE=EF∵CD=BC+AD∴CD=BC+BF=CF∵D

证明：分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠

AC=BC=6,BD=CD=3,AD=9,DE=4.5,CE=1.5

证明：（做一条辅助线过E点平行AB,交BC于F点）EF=1/2(AB+DC)(梯形的中线的上下底和的二分之一)又因为BC=DC+AB所以BC=2EF由等腰三角形得,角BCF=角CEF,角CBE=角BE

延长AE,BC交于点I平行线..AD=CI,AE=EI∠DAE=∠I你知道了BA=BI,BE=BE,AE=EI证明两三角形全等,ABE和IBE所以∠BAE=∠I所以BAE=DAE所以得证【希望及时回答

连接de,易得△cde的面积是长方形abcd面积的一半.而be=2,bc=ad=8.所以斜边ce=√（2^2+8^2）=2√17而ce*df/2等于长方形面积的一半,也就是4*8/2=16即df*2√