作业帮带电球体电势
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:39:15
带电量为Q,半径为R.均匀带电球面内外场强及电势分布内部场强E=0球外部等效成球心处一点电荷E=KQ/r^2r>R电势相等球外部等效成球心处一点电荷Φ=KQ/r如果是均匀带电球体,结果与球壳相同
由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性.设r为球心到某一场点的直线距离.根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E所以1/ε
取半径为r的球面（r＜R）为高斯面,由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0所以E=Qr/4πε0R^3当r》R就是点电荷的电场强度E=Q/4πε0r^2电势=Edr从r到无穷远的积分,球外
均匀带电球壳内部电场相互抵消,就没有电场,根据电势的定义,单位电荷从无穷远处移动到指定点所用功为电势,则球壳内部电势与表面电势相同,动态的看就是在r小于R后电势便不再变化.对于实心球,分两种：1.金属
静电感应.球壳内外分别均匀带电-Q,+Q.利用均匀带电球面内部是等电势与叠加原理从而电势：r>r2V=kQ/rr1
用高斯定理做就可以球面的话r小于等于R时场为零,因为球面内部没有电荷分布,而球体的话如果是均匀带电球体内部是有场分布的再问：能告诉下具体怎么求吗？再答：
e=Qr/4π爱普戏弄零（R的三次方）（rR)v=3Q/8π爱普戏弄零R－Q（r的平方）/8π爱普戏弄零（R的三次方）（rR)
电荷密度分布是球对称的,可见球内外各点场强分布是球对称的,用高斯定理.电势积分.
这个题很简单啊,课本上应有推理过程.运用高斯定理,求解电场强度,然后再用积分求电势即可
场强r=R时,根据高斯定理,电场强度为Q/(4πεr*r）图像就是中心发散（像太阳发出万丈光芒,电势若以无穷远处为电势为0rR时,电势为Q/4πεr等势线就是同心圆高斯定理：电场强度对任意封闭曲面的通
Q/(4πεr)
库伦定理在任意r处都有E=Q/4πεr^2而电荷量是总量的3次方的比Q=q*r^3/R^3最后E=qr/4πεR^3不难看出其实就是正比于到球心的距离
带电量Q=(4/3)PiR^3*p;U=U1+U2=0+U2=kQ/R=(4/3)PiR^2*p具体：把r换成R/2就可以了.详细参考这个：
楼主你太搞笑了,1.你积分积错了,2.你把几个量的字母搞混了改正方法：1&2.LZ的第一个式子,将积分上界换为r0LZ的第二个式子,将被积式换为dq/4πr0^2,将积分上界换为r0注意是r0!因为r
U=q/(4*pi*e0*R)(r=R)其中pi是派=3.14,e0是真空介电常数
同种电荷互相排斥,因此当两球最近时,库仑力最大,此时电荷在两球的最外端,距离d>r,即F
再问：为什么最后一个图外壳没电荷？而内壳电势为零？再答：我忘写了，它是从第二幅继续来的，就是经历1,2,3就变成了你所说的内部，外部均接地再问：我想问的是分开的，即外表面和内球体分别接地的两种情况再答
一个均匀带电球体的电场相当于把电荷集中在中心的点电荷产生电场一个均匀带电球体外包围一个的带电球壳.因为球对称性,直接对空隙用高斯定理,在空隙里的电场就是把内部球的电荷集中在中心的点电荷产生电场,在球壳