已知向量a和b的夹角为120度,且|a|=4,|b|=2,求:(1)|a b|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 23:44:48
|b|=4------
将2a-Xb平方得到x^2+2x+4求二次函数的最小值为3.5
(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b)=a^2-a*b-
向量的数量积公式:a*b=|a|*|b|*cos夹角(重要,请一定牢牢记住)带入公式:-3=3*|b|*cos120°即-3=3*|b|*(-1/2)解得|b|=2
(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3
画个图,可知|a-b|=三角形的第三条边用余弦定理:(|a-b|)^2=a^2+b^2-2abcos120°=13所以|a-b|=根号下13
|a+b|²=10²+8²-2*10*8*cos120º=244∴|a+b|=2√61设:a+b与a的夹角为P8/sinP=2√61/sin120º∴
30º.向量a的模=2m,向量b的模=m向量a·向量b=m²向量a·(向量a+2向量b)=向量a²+2向量a·向量b=6m²向量a·(向量a+2向量b)=|向量
已知|a|=7,|b|=4,向量a和向量b的夹角为60度向量a×向量b=sin60x7x4=28根号3/2=14根号3
设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3
该题可利用三角函数中的余弦定理求解,|a|=3,|a+b|=√13,|a|与|b|夹角为120度,13=9+b^2-2*3*b*cos120,解方程即可求解.
a,b的内积除以a的模长即可,即b与a方向上的单位向量的内积,所以直接由120的COS值乘以b模长即可(转化一下就可以得到)
丨a+b丨=√(a+b)²=√(a²+2ab+b²)=√(9+16+2丨a丨丨b丨cos150°)=√(25+2*3*4*(-√3/2))=√(25-12√3)
a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.(1)向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²
根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度
因为各种符号比较麻烦,所以我写在了word上,这是截图,答案算出来比较繁琐,请检验
分析如下:求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=(a(a+b))/|a||a+b|=(a²+ab)/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3
ab=|a|*|b|*cos120°=1*3*(-1/2)=-3/2|5a-b|^2=25a^2+b^2-10ab=25*1+3^2-10*(-3/2)=25+9+15=49|5a-b|=√49=7
(用ˉa表示向量a)设ˉa于ˉb的夹角为θ,θ∈[0º,180º]∵|ˉa|=2√3,|ˉb|=2,∴(ˉa)²=12,|(ˉa+ˉb)|=√[(ˉa+ˉb)²