作业帮已知向量a是非零向量,且向量b不等于向量c,求证:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:08:59
该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.
(a+c)+b=a+b+cb+(a+c)=a+b+cb+(c+a)=a+b+cc+(a+b)=a+b+cc+b+a=a+b+c
a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+
两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°
错的例如向量a=(0,0,1)向量b=(1,0,0)则向量c只要与a垂直就可以了满足条件的向量c坐标为(x,y,0)
得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°
"ifpart":ifa.b=a.ca.(b-c)=a.b-a.c=0=>a⊥(b-c)"Onlyifpart"ifa⊥(b-c)a⊥(b-c)=>a.(b-c)=0=>a.b-a.c=0=>a.b=
垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a（x,y）=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t（1,-3/4）为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化：
因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线
已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙
由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)
证明：假设两向量平行则a-b=n(a+2b)a-b=na+2nb(n-1)a+(2n+1)b=0所以n-1=0且2n+1=0所以n=1且n=-1/2显然上式不成立所以n不存在,所以,a-b与a+2b不
以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2
向量a与向量b平行.因为：a+b=4c,3a-2b=4c.c是非零向量所以：a+b=3a-2b且a,b不全是零向量即：3b=2a设a是非零向量,则b=3/2a所以：向量a与向量b平行
不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢
由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(
为了表示方便,我直接用a,b,c表示向量a,向量b,向量ca·b=a·ca⊥(b-c)∵b≠c∴b-c不是0向量充分性∵a·b=a·c∴a·b-a·c=0由向量的内积计算公式,得a·(b-c)=0且b
由【矩形对角线相等】可知,选B.