已知点A(0,8),在抛物线Y=1 2x²上,以A点为顶点的四边形

1)y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a,即顶点为(-b/2a,-b^2/4a);顶点在直线Y=(-1/2)X上,则-b^2/4a=(-1/2)*(-b/2a),b=0或-1(1)

|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M

过点A（4,0）.那么b=-2对称轴:x=2A点关于对称轴的对称点为(0,0)设D点坐标为(2.m)|AD-CD|的值最大,那么D在OC连线上,最大值=√10D点坐标(2,-6)

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

∵抛物线过点（0,-6）∴C=-6由题意得A(-2,6),A1(6,6)代入y=ax^2+bx+c得4a-2b-6=636a+6b-6=6解得a=1,b=-4-b/2a=2,4ac-b²/4

点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点则A`的坐标（6,-c)把两点代入抛物线y=ax^2+bx+c方程-c=a(-2)²+b(-2)+c整理:4a-2b+2c=02a-b+c=0(1)-

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

令y=0，有x2+kx+2k-4=0，此一元二次方程根的判别式△=k2-4•（2k-4）=k2-8k+16=（k-4）2，∵无论k为什么实数，（k-4）2≥0，方程x2+kx+2k-4=0都有解，即抛

（1）∵点M为抛物线的顶点，∴MA=MB，又∵△ABM是直角三角形，∴△AMB是等腰直角三角形，∵AB=2，∴ME=1，在Rt△OME中，可得OE=OM2-ME2=2，故可得点M的坐标为（2，1）．（

A﹙6,9﹚B﹙-4,4﹚过A,B两点的圆与抛物线在A处有共同的切线是3x-y－9=0,过A的直径方程是x＋3y－33=0；弦AB的垂直平方线方程是4x＋2y－17=0,由此得圆心坐标﹙-16/3,1

（1）∵抛物线过点（0，0）、（4，0），∴抛物线的对称轴为直线x=2．∵顶点在直线y=-12x-1上，∴顶点坐标为（2，-2）．故设抛物线解析式为y=a（x-2）2-2，∵过点（0，0），∴a=12

做以A为圆心的圆,设半径为R,则圆的方程为(x-4)^2+y^2=R^2.联立圆和抛物线的方程,使所得方程判别式为0.此时圆和抛物线有两个交点,即为所求M点.联立后得x^2-2x+16-R^2=0,判

可以直接用焦点弦的公式

将(1,0)代入到抛物线y=ax²+6x-8中,得,a+6-8=0,解得a=2所以抛物线y=2x²+6x-8

将X1代入抛物线,得Y1=aX1²+2aX1+4将X2代入抛物线,得Y2=aX2²+2aX2+4Y1-Y2=a（X1²-X2²)+2a(X1-X2)=a（X1-

信息量好大...

由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6，∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6），∵A与A′两点均在抛物线上，∴4a−2b−6＝636a+6b−6＝6，解这

这是2012漳州中考题,原题共三问,本题的解答如下：  江苏吴云超解答　供参考!

由A作AH垂直准线于H,AH＝AF（定义）,且AF＝AH＝二分之根号2AK,AH垂直KH,显然直角三角形型解出HK＝AH,因为p＝8（负的不管了）有定义设A（x,x＋4）,代入原式,解出A点,世界从此