作业帮已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-12x-1上，且过点A（4，0）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:25:56
已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-
x-1
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（1）∵抛物线过点（0，0）、（4，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=2．
∵顶点在直线y=-
1
2x-1上，
∴顶点坐标为（2，-2）．
故设抛物线解析式为y=a（x-2）2-2，
∵过点（0，0），
∴a=
1
2，
∴抛物线解析式为y=
1
2x2-2x；
（2）当AP∥OB时，
如图，∠BOA=∠OAP=45°，过点B作BH⊥x轴于H，则OH=BH．
设点B（x，x），
故x=
1
2x2-2x，
解得x=6或x=0（舍去）
∴B（6，6）．
当OP∥AB′时，同理设点B′（4-y，y）
故y=
1
2(4-y)2-2(4-y)，
解得y=6或y=0（舍去），
∴B′（-2，6）；
∴B的坐标为（6，6）或（-2，6）．
（3）D坐标应是（2，-6）．
∴抛物线的对称轴为直线x=2．
∵顶点在直线y=-
1
2x-1上，
∴顶点坐标为（2，-2）．
故设抛物线解析式为y=a（x-2）2-2，
∵过点（0，0），
∴a=
1
2，
∴抛物线解析式为y=
1
2x2-2x；
（2）当AP∥OB时，
如图，∠BOA=∠OAP=45°，过点B作BH⊥x轴于H，则OH=BH．
设点B（x，x），
故x=
1
2x2-2x，
解得x=6或x=0（舍去）
∴B（6，6）．
当OP∥AB′时，同理设点B′（4-y，y）
故y=
1
2(4-y)2-2(4-y)，
解得y=6或y=0（舍去），
∴B′（-2，6）；
∴B的坐标为（6，6）或（-2，6）．
（3）D坐标应是（2，-6）．
已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-12x-1上，且过点A（4，0）．
已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)
已知二次函数y=ax2+bx图像的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0).
已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2,1）,且过点A（0,2）,直线y=x与抛物
抛物线y=ax2+bx+c过点（0,-1）与点（3,2),顶点在直线y=3x-3上,a＜0,求此二次函数的解析式
直线y=根号3x+3分别交x轴,y轴B、A两点,抛物线L:y=ax2+bx+c顶点G在x轴上,且过（0,4）和（4,4）
已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）顶点为（1,1）且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P（x,y）向知直线y=5/4作垂线,
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A（6,0）,且顶点B（m,6）在直线y=2x上．
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-