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在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-6),连接AB,过点B作AB的垂线,恰与过点A的抛物线y=ax方+bx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:07:04
在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-6),连接AB,过点B作AB的垂线,恰与过点A的抛物线y=ax方+bx交于点C,连接AC,若点D与点B关于直线AC对称,连接CD,AD,此时恰有AD平行于y轴.(1)求点C的坐标及抛物线的解析式(2)一动点M从点O出发,沿OA以每秒一个单位长度的速度向点A运动,同时动点N从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点N运动到点B时,两点同时停止运动设点M,N的运动时间为t秒,当t为何值时,以AMN为顶点的三角形与三角形AOB相似?(3)点P在抛物线的对称轴上,点Q在抛物线上,是否存在这样的点P与点Q,使以A,B,P,Q为顶点且AB为一边的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P与点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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