已知椭圆的两焦点,若线段上存在点p 使得pf1垂直于pf2

椭圆上存在P使线段PF1的中垂线过点F2那么ΔPF2F1为等腰三角形,PF1是底边∴|PF2|=|F1F2|=2c∵|PF2|∈[a-c,a+c]∴a-c≤2c≤a+c∴1-e≤2e≤1+e,0

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

再问：公式那就不懂了，公式怎么来的再答：圆与圆锥曲线的综合再问：为什么要2a-2根号c2-b2=2b?

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

设线段PF的中点为M，另一个焦点F′，由题意知，OM=b，又OM是△FPF′的中位线，∴OM=12PF′=b，PF′=2b，由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b，又 MF

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

2c=12,c=62a=20,a=10所以b²=100=36=64焦点在y轴上,所以方程y²/100+x²/64=1

⑴设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设C（acosθ,bsinθ）,则OC中点M为（0.5acosθ,0.5bsinθ)设A、B坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),直

首先容易得到C点坐标为：（XA+XB,YA+YB)设椭圆方程为：（x/a)²+(y/b)²=1则直线方程为：y=x-√(a²-b²)合并得：（a²+b

2c=2根号2c=跟号2设a平方=m,b平方=m-2x平方/m+y平方/m-2=0把点M（2/3,-3/4）带入上式,解出m=?下面应该知道了吧

设角AQB为k,Q（m,n）由对称性,只用考虑n大于等于0的情况有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式：(1/2

再问：2e2+e-1大于等于0是如何推到的？那H点是什么？谢谢再答：2c^2+ac-a^2>=0两边同除以a^2可以得到PH是P到右准线的距离再问：如何推得2e2+e-1大于等于0？x0的值不是既有大

你的题目特繁,以给你了,第二题若发现有计算错误可以套改 再问：你的答案不对啊……楼上的是对的……再答：e是对的，第二题我再来查查看因为e^2=2/5=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^

解∵P点满足∠F1PF2=90°,∴点P在以F1F2为直径的圆上又∵P是椭圆上一点,∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点,∵F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点∴以F1F2为直径

mf1在椭圆上的话m可以理解为短轴端点,在三角形mf1f2中mf1=a离心率e=c/a=cos60=1/2.

解,假设a>c,由题知1＞PF1/PF2=e≥(a-c)/(a+c),这时P点位于椭圆的长轴端即(a-c)/(a+c)≤e＜1,左端上下同除以a并整理得e^2+2e-1≥0解得e≥√2－1或e≥－1－

设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-

如图所示，下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点．设椭圆上任意一点P（x0，y0），则x20a2+y20b2＝1，可得y20＝b2(1−x20a2)．∴|OP|2=x20+y20=x2